9．(2008·广东高考题)已知a∈R，若关于x的方程x²+x+|a－|+|a|＝0有实根，则a的取值范围是________________________________________________________________．

[解析]　要使方程有实数根，则Δ＝1－4(|a－|+|a|)≥0，即|a－|+|a|≤，解得0≤a≤.

[答案]　[0，]

8．方程x²+(m－2)x+5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围为________．

[解析]　令f(x)＝x²+(m－2)x+5－m　要使f(x)＝0的两根都大于2.

则

解得：－5<m≤－4

[答案]　(－5，－4]

7．函数f(x)＝的零点是________．

[解析]　由＝0，可得1－x＝0，且1+x≠0，∴x＝1.

[答案]　1

6．(2007·广州一模)若函数f(x)＝x³－3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是

(　)

A．(－2,2)　　 　　　　　　　　　　　 B．[－2,2]

C．(－∞，－1)　 　　　　　　　　　　　 D．(1，+∞)

[解]　特值法．当a＝0时，f(x)＝x³－3x有3个不同的零点，0，－，，可排除C、D；当a＝2时，f(x)＝x³－3x+2＝(x－1)²·(x+2)只有2个零点－2和1，可排除B，故选A.

[答案]　A

5．方程2^x+x－4＝0的解所在区间为

(　)

A．(－1,0) 　　　　　　　　　　　　　　　 B．(0,1)

C．(1,2)　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．(2,3)

[解析]　设f(x)＝2^x+x－4，将各选项分别代入f(x)，只有f(1)·f(2)＝(－1)·(2)＝－2＜0，所以方程的解所在的区间为(1,2)，选C.

[答案]　C

4．函数f(x)＝x²－2^x的零点个数是

(　)

A．3个　 　　　　　　 　　　　　　　　　　 B．2个

C．1个　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．0个

[解析]　由于f(－1)＝1－2^－1＝＞0，又f(0)＝0－1＜0，则在区间(－1,0)内有1个零点；又f(2)＝2²－2²＝0，f(4)＝4²－2⁴＝0，故有3个零点．

[答案]　A

3．若函数f(x)＝x³+x²－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

那么方程x³+x²－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)

(　)

A．1.2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1.3

C．1.4　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1.5

[解析]　∵f(1.40625)·f(1.4375)<0.

且|1.40265－1.4375|＝0.03485<0.1

∴方程x³+x²－2x－2＝0的一个近似根为1.4，故选C.

[答案]　C

2．函数f(x)＝x³－2x²－x+2的零点个数为

(　)

A．0　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．1

C．2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3

[解析]　f(x)＝x²(x－2)－(x－2)

＝(x－2)(x²－1)，

∴f(x)有三个零点1，－1,2，故选D.

[答案]　D

1．已知函数f(x)＝x²－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx²－ax－1的零点是

(　)

A．－1和－2　 　　　　　　　　　　　　 B．1和2

C.和　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－和－

[解析]　方程f(x)＝0的解为2和3，由根与系数关系(或直接代入)求得a＝5，b＝－6，∴g(x)＝－6x²－5x－1，由g(x)＝0解得x的值为－和－.故选D.

[答案]　D