祝考試順利

第壹部分：選擇題(佔77分)

7、已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为．

(1)求数列的通项公式

(2)若，求数列的前项和．

(3)设，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式.

6．数列满足：，则=　　 ；若有一个形如的通项公式，其中A, B, ,均为实数，且，，，则此通项公式可以为=　　　　　　　 (写出一个即可).

5.在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且 当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为　　　　　　　 .

4．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：

，考察下列结论：①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论是　 　　　　　　　　

3．椭圆上有n不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则n的最大值为　 　　　　.

2．对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式是　　　　　　　　　　 ．

1．已知是递增数列，且对任意都有成立，实数取值范围是　　

8.

三　范例剖析

例1 　已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线

被的图像截得的弦长为，数列满足，.

(1)函数；

(2)求数列的通项公式；

(3)设，求数列的最值及相应的n．

例2　 设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)是函数f(x)=的图象上任意两点，且

，已知点M的横坐标为.

(1)求证：M点纵坐标为定值； 若S_n=f(∈N^*，且n≥2,求S_n;

(2)已知a_n=，其中n∈N^*.

　 T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜λ(S_n+1+1)对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围.

例3 (08山东卷)将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

a₁

a₂ a₃

a₄ a₅　 a₆

a₇　 a₈　 a₉ a₁₀

_……

记表中的第一列数a_1，a_2，a_4，a_7，…构成的数列为{b_n},b₁=a₁=1. S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足＝1=(n≥2).

(Ⅰ)证明数列{}成等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k≥3)行所有项和的和.

四　巩固训练