15.(本题14分)已知为坐标原点，，.

(Ⅰ)求的单调递增区间；

(Ⅱ)若的定义域为，值域为，求的值.

14．已知f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，g(x)=f

①若f(x)无零点，则g(x)>0对x∈R成立；

②若f(x)有且只有一个零点，则g(x)必有两个零点；

③若方程f(x)=0有两个不等实根，则方程g(x)=0不可能无解。

　　 其中真命题的个数是_________个。　

13．已知函数是定义在上的单调增函数，当时，，若，则f(5)的值等于­­­­　　　 ．

11．等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD的长为3，则△ABC的面积的最大值为　　 .

　 12．给定正整数按右图方式构成三角形数表：第一行

依次写上数1，2，3，……n，在下面一行的每相邻两个数

的正中间上方写上这两个数之和，得到上面一行的数(比

下一行少一个数)，依次类推，最后一行(第n行)只有一

一个数. 例如n=6时数表如图所示，则当n=2010时最后一

行的数是　　　　　　　 .　　　　　　　　　　　　

10．如图，已知是椭圆 的

左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆

相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为　　　　 .

9．已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M(x₀，y₀)，且y₀>x₀+2，则的取值范围为　　　　　　　　　　 　。

8．已知扇形的圆心角为(定值)，半径为(定值)，分别按图一、二作扇形的内接矩

形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为　　　　　　　 .

7．若函数y=cosx (>0)在(0,)上是单调函数，则实数的　

取值范围是____________.

6．如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中

从左到右的前个小组的频率之比为，第小组

的频数为，则抽取的学生人数是　　　　 .　　　

5．设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：

(1)若∥且∥，则∥；(2)若且，则∥；

(3)若∥且∥，则∥；(4)若且，则∥．

上面命题中，所有真命题的序号是　　　 ．