20. (本小题满分14分)已知二次函数.

(1)若，试判断函数零点个数；

(2)若对且，，试证明，使成立。

(3)是否存在，使同时满足以下条件 ①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

19、(本小题满分14分)某厂家拟在2009年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售

量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用万元()满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件.已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).

　 (1)将2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；

　 (2)该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

18、(本小题满分14分)已知函数，若在＝1处的切线方程为。　

(1) 求的解析式及单调区间；　

(2) 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

16、(本小题满分13分)已知全集，集合，，．

(1)求；

(2)若，求、的值.

(3)若一个根在区间内，另一根在区间内，求的取值

范围.

17(本小题满分13分)在中，三边长分别为．

(1)求的值；

(2)求的值．

15、(本小题满分12分)

已知向量,，设函数 ,

　 (1)求的最小正周期与单调递减区间。

　 (2)在中，、、分别是角、、的对边，若,,的面积为，求的值。

14、已知函数① ②③④其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一一个自变量，使 成立的函数是_______________

三　 解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

13、函数R,为自然对数的底数)的单调增区间为___________

12、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为_　　　 __

11、已知平面向量若，则　　　　 ．