2．点在曲线上移动，在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（    ）

1．已知：是的（   ）

A．充分不必要条件   B。必要不充分条件   C．充要条件    D。既不充分也不必要条件

21. (本小题满分13分)

已知函数f(x)=x²＋2x＋alnx

(1)若函数f(x)在区间(0,1)上恒为单调函数, 求实数a的取值范围;

(2) 当t≥1时, 不等式f(2t－1) ≥2f(t)－3恒成立, 求实数a的取值范围.

20. (本小题满分13分)

已知数列{a_n}的前n项之和S_n与a_n满足关系式: nS_n＋1=(n＋2)S_n＋a_n＋2 (n∈N_＋)

(1)若a₁=0 , 求a₂,a₃的值;

(2) 求证: a₁=0是数列{a_n}为等差数列的充要条件.

如图, 直线l : y= (x－2) 和双曲线C: － = 1 (a>0,b>0) 交于A、B两点, |AB|= , 又l关于直线l₁: y= x对称的直线l₂与x轴平行.

(1)求双曲线C的离心率；

(2)求双曲线C的方程.

19. (本小题满分13分)

18. (本小题满分12分)

A袋中装有大小相同的红球1个, 白球2个, B袋中装有与A袋中相同大小的红球2个, 白球3个. 先从A中取出1个球投入B中, 然后从B中取出2个球. 设ξ表示从B中取出红球的个数.

(1) 求ξ=2时的概率;

(2)求ξ的分布列和数学期望

如图, 在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中 AB=BC=2, ∠ABC= 120°, 又顶点A₁在底面ABC上的射影落在AC上, 侧棱AA₁与底面成60°的角, D为AC的中点.

(1) 求证: AA₁⊥BD;

(2)若面A₁DB⊥面DC₁B, 求侧棱AA₁之长.

17. (本小题满分12分)