21.（本题满分8分）随着市场经济的发展，股票投资股市已成为人们日常生活中的热门话题，股票是由股份公司发给股东的证明其所入的股份数，并有权取得股息的有价证券。纸币形式的股票上面写明是哪个公司的股票，持有人是谁，持有的数量是多少等等。现在为了交易方便，股票在交易所的计算机里体现，股民们拿到股票的账户卡，交易卡等，凭它们可以通过计算机进行交易。

         把钱投资于股市与存入银行获得的收益大不相同。钱存入银行，得到的利息是有保证的，但一般来说，利息并不高，而股票收益和你所投资的公司经营盈亏有直接联系，公司办得好，可能你的收益比银行利息高得多，如果公司办得不好，那么你的收益可能很差，甚至还要亏损。

        小华的母亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表卫本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

+4

根据上述信息回答下列问题：

（1）A品牌牙膏的主要竞争优势是什么？你是怎么看出来的？

（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由？

（3）你对厂家有何建议？

20.（本题满分8分）某商厦对销量较大的A,B,C三种品牌的牙膏进行了问卷调查，发放问卷260份（问卷由单选和多选组成），对收回的246份问卷进行了整理，部分数据如下：

（一）最近一次购买个品牌牙膏用户比例，如图 8

（二）用户对个品牌牙膏满意情况汇总表：

内容

质量

广告

价格

品牌

A

B

C

A

B

C

A

B

C

满意的户数

196

124

119

166

174

109

108

97

102

19．（本题满分7分）求证：三角形的一边两端点到这边的中线的距离与到中线的延长线的距离相等。画图写出已知，求证并证明。

                                图7

18.（本题满分6分）

（1）观察图 7阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；

（2）借助图中的网格，请设计一个新的图案，是该图案同时具有你在解答（1）中所写的两个共同特征。（注意：①新图案不能与已知图案相同;②只答第(2）问而没有答第（1）问的解答不得分)

17.（本题满分5分）已知（x-+1）(x-2)=0,求（-）÷的值.

   1！=1 ， 2！=2×1 ，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…,计算=___________.

16.观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)

15.自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q，它会掉入一个数字“陷阱”。永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q等于­­­­­­­­­­­­­­­­­________.