9、设定义域为R的函数满足下列条件：① 对任意；② 对任意，则下列不等式不一定成立的是(　 C　 )

10、若一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差.设数列是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为(　 A　 )

A.　 512个　　　　　　　　 B. 513个　　　　　　 C.　 1024个　 　　　　 D. 1025个

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

4、一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，

则这个几何体的体积是　 _{(　 D　 )}

A．3　　 　　　 B．　 　　　　 C．2　　 　　　 D．_{[来源:Z§X§X§K]}

①函数在区间上是减函数；

②直线是函数图象的一条对称轴；

③函数 的图象可由函数的图象向左平移而得到；

④若 　，则 的值域是.　

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B　　 )

A．1　　　　　　　 B．2　 　　　　　　C．3 　　　　　　　　D．4

3、对于两条直线a,b和平面的　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

　　 A．充分但不必要条件　　　　　　　 B．必要但不充分条件

C．充要条件　　 　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

2、正项等比数列中，若，则等于　　　　　　　　　　 　( C　　 )

　　 A. -16　 　　　　　　 B. 10　　　　　　　 C. 16　　　　　　　 D. 256

1、积分的值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

A. 1　　　　　　　 B. e　　　　　　　　 C. e+1　　　　　　　 D. e²

21、本题有(1)、(2)、(3)三个小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。

(1)(选修4－2：矩阵与变换)

若点在矩阵　　 　对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵．

(2)(选修4－4：极坐标及参数方程)

已知曲线C的极坐标方程是，设直线l的参数方程是(t为参数)．判断直线l和曲线C的位置关系．

(3)(选修4－5：不等式选讲)

已知≤1的解集为，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

漳州三中2010届高三年第四次月考理科数学试卷

第Ⅰ卷(选择题 共50分)答案

20、(本小题14分)已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)数列满足：，且,记数列的前n项和为，且；试求：

①求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说

明理由.

②记，求数列的前项和 .

19、(本小题13分)已知, 其中向量，点 在的图像上, 且点为的图像与轴的交点.若数列为等差数列, 且公差为1, .

　 (1) 求数列, 的通项公式；

　 (2) 求的最小值；

　 (3) 记, 且，问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

18、(本小题13分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AA₁，和CC₁的中点．

(1)求证：EF∥平面ACD₁ ；

(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值；

(3)在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小

为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

17、(本小题13分)函数的图像与函数 的图象的相邻两交点间的距离为.

　 (1)求函数的解析式；

　 (2)若沿向量平移后的图像关于原点对称，求的最小值.