6．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F₁，向心加速度为a₁，线速度为v₁，角速度为ω₁。绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F₂，向心加速度为a₂，线速度为v₂，角速度为ω₂。地球同步卫星所受的向心力为F₃，向心加速度为a₃，线速度为v₃，角速度为ω₃。地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则

A．F₁=F₂＞F₃ B．a₁=a₂=g＞a₃　　　　　　 C．v₁=v₂=v＞v₃ D．ω₁=ω₃＜ω₂

5．如图所示电路，电压保持不变，当电键S断开时，内阻

不计的电流表A的示数为0．6A，当电键S闭合时，电流表

的示数为0．9A，则两电阻阻值之比R₁:R₂为

A．1:2　　 　　　　　 B．2:1　　 　　　　 C．2:3　　 　　　　 D．3:2

4．神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙．聂海胜安全返回。已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g，地球的半径R。神舟六号飞船太空飞行近似为圆周运动，则下列论述正确的是

A．可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h

B．可以计算神舟六号飞船在绕地球的圆周运动飞行的加速度

C．飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态

D．神舟六号飞船绕地球的飞行速度比月球绕地球运行的速度要小

3．如题3图所示，R₁为定值电阻，R₂为可变电阻，E为电源电动势，r为电源的内电阻，以下说法中正确的是

　　 A．当R₂=R_l + r时，R₂上获得最大功率

　　 B．当R_l=R₂ + r时，R_l上获得最大功率

C．当R₂=O时，R_l上获得功率最大

D．当R₂=O时，电源的输出功率可能最大

2．如题2图所示，直线是真空中某一电场中的一条电场线，A．B是该电场线上的两点。一个电子以速度v_A经过A点向右运动，经过一段时间后，该电子以速度v_B经过B点，且v_B速度方向向左。下列说法中正确的是

A．A点处的场强一定大于B点处的场强

B．A点的电势一定低于B点的电势

C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能

D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能

1．已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8 km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为

A．2km/s　 　　　 B．4 km/s　　　　　　 　　 C．4km/s　　　　　　　 D．8 km/s

7．(本小题满分14分)

　　 已知函数

　　　 (Ⅰ)若

　　　 (Ⅱ)若

　　　 (Ⅲ)若的大小关系(不必写出比较过程).

解：(Ⅰ)

(Ⅱ)设，

……6分

(Ⅲ)在题设条件下，当k为偶数时

当k为奇数时……14分

6．(本小题满分12分)

垂直于x轴的直线交双曲线于M、N不同两点，A₁、A₂分别为双曲线的左顶点和右顶点，设直线A₁M与A₂N交于点P(x₀，y₀)

(Ⅰ)证明：

(Ⅱ)过P作斜率为的直线l，原点到直线l的距离为d，求d的最小值.

解(Ⅰ)证明：

　　①

直线A₂N的方程为　　 ②……4分

①×②，得

(Ⅱ)

……10分

当……12分

5．(本小题满分14分)

(理)给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，试求的最大值，并求出取最大值时的首项和公差．

(文)给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，试求的最大值，并求出取最大值时的首项和公差．

(理)解：设公差为，则．　3分

　　　　　　　　　　4分

．　　　　　　　　　　　7分

又．

∴，当且仅当时，等号成立．　　　　　　　　　　　11分

∴．　　　　　　13分

当数列首项，公差时，，

∴的最大值为．　　　　　　　　14分

(文)解：设公差为，则．　　3分

，　　　　　　6分

又．

∴．

当且仅当时，等号成立．　　　　　　　　　11分

∴．　　　　　　　13分

当数列首项，公差时，．

∴的最大值为．　　　　　　　　　14分

4．(本小题满分12分)

设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和轴正半轴于，两点，且分向量所成的比为8∶5．

(1)求椭圆的离心率；

(2)若过三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆方程．

解：(1)设点其中．

由分所成的比为8∶5，得，　　　　　　2分

∴．①，　　　　　　　4分

而，

∴．．②，　　　　　　5分

由①②知．

∴．　　　　　　　　　　6分

(2)满足条件的圆心为，

，　　　　　　　8分

圆半径．　　　　　　　　　10分

由圆与直线：相切得，，

又．∴椭圆方程为．　　　　12分