20．(本小题满分12分)

　　 已知数列

　 (I)求证：数列为等比数列；

　 (II)令的前n项和，证明

19．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P为A₁C₁的中点，AB=BC=kPA。

　 (I)当k=1时，求证PA⊥B₁C；

　 (II)当k为何值时，直线PA与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为，并求此时二面角A-PC-B的余弦值。

18．(本小题满分12分)

　　 某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为

　 (I)求小张第一次参加考核就合格的概率P₁；

　 (II)求小张参加考核至多3次就合格的概率。

17．(本小题满分10分)

　　 在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知

　 (I)若△ABC的面积等于；

　 (II)若的面积。

16．已知为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为　　　　 。

15．已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为　　　　 。

14．若实数x、y满足的最小值为-6，则k=　　　 。

13．函数平移后得到的图象解析式为，则平移向量的坐标为　　　　　 。

12．如果关于的方程正实数解有且仅有一个，那么实数的取值范围为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

11．设双曲线的右焦点为F，右准线与两条渐近线交于P，Q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．