11．　　 12. 　　　　13. x = 1　　 14. 　224　　 15．0　　 16. 　　　17． 3600　

22. (本题15分)已知函数.

(I)若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

(II)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围．

2010年杭州市第一次高考科目教学质量检测

数学文科评分标准

21．(本题15分)已知点和Q( a，0 )，为坐标原点.当时.

(Ⅰ)若存在点P，使得OP⊥PQ，求实数a的取值范围;

(Ⅱ) 如果a = –1,求向量与的夹角的最大值.

20．(本题14分)在等差数列中，已知_，.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和.

19．(本题14分)已知函数()．

(Ⅰ)求的最小正周期，并求的最小值;

(Ⅱ)令，判断函数的奇偶性，并说明理由．

18．(本题14分)从装有编号分别为a,b的2个黄球和编号分别为 c,d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：

(Ⅰ)第1次摸到黄球的概率；

(Ⅱ)第2次摸到黄球的概率.

17． 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：

某人一月份应交纳此项税款135元，则他的当月工资、薪金的税后所得是　 　　　　元.

16.设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线下方的概率为　　　　　　　　　　 　.

15．正整数按下列方法分组：{1}，{2，3，4}，{5，6，7，8，9}，{10，11，12，13，14，15，16}，…，记第n组各数之和为A_n ；由自然数的立方构成下列数组：{0³，1³}，{1³，2³} ，{2³，3³}，{3³，4³}，…，记第n组中两数之和为B_n ，则A_n – B_n = 　　　.

14. 从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2. 据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生总人数为　　　 　　　人.