19．已知PC⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，边长为a，∠ABC=120°，且PC=a, E为PA的中点.

(1)求证：平面EBD⊥平面ABCD；

(2)求点E到平面PBC的距离；

(3)求二面角A-BE-D的大小.

18．(本小题12分) 一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点(该信号的传播速度为每秒1千米)，求A、P两地的距离．

17．(本题满分12分)如图，平面，，与平面成的角．求直线与平面所成的角的大小(用反三角表示)；

16.(本题满分12分)如图所示,在正方体中,分别为中点,分别为的中点.

(1)　　　 求证:四点共面.

(2)　　　 求证： ．

15．如图是一个正方体的平面展开图，若将此平面展开图还原成正方体，则在这个正方体中：

①与平行；

②与是异面直线；

③与成角；

④与垂直．

以上四个命题中，真命题的序号是　　 ．(写出所有真命题的编号)

14．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是　　　　　 ．

13．已知四边形为正方形，P为面ABCD外一点，且，M是侧棱PC的中

点，则异面直线PA与BM所成角的大小为_________.

12．已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是­________．

11．已知E为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中点，则BD₁与过A、C、E的平面的位置关系是_______．

10．已知点P为双曲线右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若成立，则的值为　　　　　　　　 (　　 )　　

　　 A．　　

　　 B．　　

　　 C．　　　　　　

　　 D．