7.(1)a= 利用定义证明(略)：

1. A　　　 2. A　　　 3.C　　　　 4.C　　　　 5.D　　　　 6.

3.(1)由已知得　 (1)即

　　 (2)要证原不等式成立.即证：

　　　　 又0<a<1

　 即　

冲刺强化训练(8)

2.(1)设乙车行驶t小时到D，甲车行驶t小时到E　

①　　 若，则，

.当t=时，DE取最小值，其最小值为

②若时，乙车停止，甲车继续前进，DE越来越大，无最小值

综上：甲，乙两车的最近距离为千米

(2).当且仅当即t=50千米/小时时，最大

1.　(1)由已知得：

　　　　　　　　 ①当a>1时，x>0，则图象在y轴右侧

　　　　　　　　 ②当0<a<1时，x<0，则图象在y轴左侧；

(2)令，则

①当a>1时，t在上递增，又递增，

②当0<a<1时，t在上递减，又递减

综上：

(3)由得

由得

函数与图象的交点坐标为

1. C　 　　　2. C　 　　　3.　 D　 　　4.　 a= -1或 a=- 　　　5.　 24

9.设函数的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点为函数图象上的不动点.

(1)　　　 若函数图象上有两个关于原点对称的不动点，求a,b应满足的条件；

(2)　　　 在(1)的条件下，若a=8，记函数图象上的两个不动点分别为A,B，M为函数图象上的另一点，且其纵坐标，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；

(3)　　　 下述命题“若定义在R上的奇函数图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明.

第8讲　 函数的综合应用

8.过点M(-1,0)的直线与抛物线交于两点.记线段的中点为P，过点P和抛物线的焦点F的直线为；的斜率为k,试把直线的斜率与直线的斜率之比表示为k的函数，并指出这个函数的定义域，单调区间，同时说明在每单调区间上它是增函数还是减函数.

7.已知函数

(1)　　　 当时，求函数的最小值；

(2)　　　 若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围.

6.若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是