①               ②              ③                ④ 其中（    ）

       A．①和②都是正确的；                   B．①和③都是正确的；

       C．②和④都是正确的；                    D．①和④都是正确的。

3、若以表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，N_A为阿伏加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：

2、一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，（  ）

A．气体内能一定增加                       

B．气体内能一定减小

C．气体内能一定不变                        

D．气体内能是增是减不能确定

   1、一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为P₀，有人设计了四种途径，使气体经过每种途经后压强仍为P₀。这四种途径是（   ）

    ①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积

    ②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀

    ③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温

    ④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温

    可以断定，

    A. ①、②不可能                B. ③、④不可能

    C. ①、③不可能                D. ①、②、③、④都可能

A．气体对外做功，内能减少，温度降低；

B．气体对外做功，内能不变，温度不变；

C．气体不做功，内能不变，温度不变，压强减小；

D．气体不做功，内能减少，压强减小。

错解：认为气体体积变大就对外做功，压强减小，温度降低，内能减少，错选A。

分析纠错：因为气体自由膨胀，所以不对外做功，因此内能不变，温度不变；由于体积增大，所以压强减小。正确答案应选C。

例23、如图17所示的绝热容器，把隔板抽掉，让左侧理想气体自由膨胀到右侧直至平衡，则下列说法正确的是（   ）

     A．微粒在75s末时的位置一定在cd的中点；

     B．微粒在75s末时的位置可能在cd的连线上，但不可能在cd中点；

     C．微粒在前30s内的路程一定等于ab的长度；

   D．微粒在前30s内的位移大小一定等于ab的长度。

错解：本题容易错选CD.

分析纠错：b、c、d、e、f、g等分别粒子在t=30s、60s、90s、120s、150s、180s时的位置，但并不一定沿着折线abcdefg运动，所以正确答案只能是D.

典型错误之四：误把自由膨胀当作等压膨胀。

例22、在观察布朗运动时，从微粒在a点开始计时，间 隔30 s记下微粒的一个位置得到b、c、d、e、f、g等点，然后用直线依次连接，如图16所示，则下列说法正确的是：

例21、如图15所示，两根同样的薄壁玻璃管A、B，管内分别有一段长为h₁、h₂的水银柱（h₁<h₂）,悬挂在弹簧秤下，开口向下倒插在水银槽中（管口与水银槽底不接触，且玻璃管中封闭有少量气体），此时两弹簧秤的读数分别为F₁和F₂，则关于F₁、F₂的大小情况说法正确的是（  ）

A．F₁=F₂；  

B.若温度升高，但两弹簧秤的读数都不变。.

C.F₁<F₂     

D.若外界大气压强增大，但两弹簧秤的读数都不变。

错解：本题容易错选BC。

分析纠错：可以证明：F₁=P₀S+ρh₁gS和F₂=P₀S+ρh₂gS，所以有F₁<F₂;若温度升高，玻璃管中封闭有少量气体的压强增大，所以h₁和h₂都减小，也就是两弹簧秤的读数都减小；若外界大气压强增大，则h₁和h₂都增大，所以两弹簧秤的读数都增大。综上所述，正确答案是C.

典型错误之三：误把布朗微粒运动的折线图当作轨迹。

典型错误之二：忽视大气压对弹簧秤示数的影响。