设g(x)＝px－－2f(x)，其中p≥0,f (x)＝lnx．

    (Ⅰ)若g (x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；

    (Ⅱ)证明：①f (x＋1)≤x(x>－1)；

22．(本小题满分12分)

过F₁的直线：x＝my－c与椭圆相交于P、Q两点，且有?＝(a＋c)²．

    (Ⅰ)求椭圆C的离心率e的最小值；

    (Ⅱ)若AP∩l＝M，AQ∩l＝N，求证：M、N两点的纵坐标之积为定值．

已知椭圆C：(a>b>0)，F₁，F₂为其左、右两焦点，A为右顶点，l为左准线,

21．(本小题满分12分)

如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长是2，D是侧棱CC₁的中点，直线AD与

侧面BB₁C₁C所成的角为45°．

    (Ⅰ)求此正三棱柱的侧棱长；                                                            

    (Ⅱ)求二面角A－BD－C的大小；

    (Ⅲ)求点C到平面ABD的距离．

20．(本小题满分12分)

    2008年5月12日，四川汶川发生8．0级特大地震，通往灾区的道路全部中断5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍)、陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)和空中(一支队伍)同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行．已知当天从水路抵达灾区的概率是，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是. 

    (Ⅰ)求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；

    (Ⅱ)求在5月13日抵达灾区的队伍数的数学期望.

19．(本小题满分12分)