(17) (本小题满分l0分)

已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为

、、。

(I)若，求角的值；

(II)当时，求的值。

(18) (本小题满分12分)

在由正数组成的数列中，，的前项和为，对任何正整数，等式都成立。在等比数列中，，，数列的前项和为。

(I) 求数列的通项公式；

(II) 证明：。

(19) (本小题满分12分)

如图，直四棱柱-的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，是与的交点，是与的交点。

(I) 求二面角的大小；

(II) 求点到平面的距离。

(20) (本小题满分12分)

一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：，，，，，，，，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。

(I) 如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；

(II) 现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片。设取出卡片3次才停止抽出卡片活动的概率。

(21) (本小题满分12分)

已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，椭圆的右焦点到椭圆的右准线的距离等于，经过点且斜率等于1的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，射线交椭圆于点。

(I) 求椭圆的方程。

(II) 证明：。

(22) (本小题满分12分)

己知常数、都是实数，，直线的方程为。

(I) 如果在实数集上是单调函数，求、满足的条件；

(II) 设点、是的两个极值点，问：的图象上是否存在与直线平行的切线？如果存在，求出直线平行的切线的方程；如果不存在，请说明理由。

(13)函数的最小值是　　　　　　　 。

(14)在数列中，，，那么的通项公式是　　　　　 。

(15)若A、B两点在半径为2厘米的球面上，且AB=2厘米，设A、B两点在此球上的球面

距离为厘米，则　　　　 。

(16)已知的二项展开式中的第5项的值等于，则　　　　　 。

(1)已知，，则

(A) 空集　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　　 (C) (1, 1)　　　　　　　　　　　　　　 (D) {(1, 1)}

(2)为了了解甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样方法从甲校的1260份高三数学模拟试卷、乙校的720份高三数学模拟试卷、丙校的900份高三数学模拟试卷中抽取试卷进行调研。如果从丙校的900份试卷中抽取了50份试卷，那么这次调研一共抽查的试卷份数为

(A) 150　　　　　　　　　　 (B) 160　　　　　　　　　　　　 (C) 200　　　　　　　　　　　　 (D) 230

(3)已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于

(A) 10　　　　　　　　　　　 (B) 9　　　　　　　 　　　　　　　 (C) 8　　　　　　　　　　　　　　 (D) 7

(4)已知数列的前项和为，如果对任何正整数都成立，那么数列

(A) 是等比数列但不是等差数列　　　　　　　　　 (B) 是等差数列但不是等比数列

(C) 既是等差数列又是等比数列　　　　　　　　　 (D) 既不是等差数列也不是等比数列

(5)已知减函数的定义域是实数集，、都是实数。如果不等式

成立，那么下列不等式成立的是

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(6)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演

节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联

欢会的教师共有

(A) 360人　　　　　　　　 (B) 240人　　　　　　　　　　 (C) 144人　　　　　　　　　　 (D) 120人

(7)已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲

线的准线方程是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(8)在△中，三内角、、所对的边分别为、、，如果，

那么

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(9)下列函数中，最小正周期为2的函数是

(A)　　　　　　 　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，2)。

若抛物线的焦点为F，那么等于

(A) 5　　　　　　　　　　 (B) 6　　　　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　 (D) 7

(11)已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列命题：

①若，，则；　　　　　　 ②若，，则；

③若，，则；　　　　　 ④若，，则．

不正确的命题共有

(A) 1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 2个

(C) 3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 4个

(12)已知A(2，0)、B(0，2)，实数是常数，M、N是圆上的两个不同点，

是圆上的动点，如果M、N关于直线对称，那么△PAB

的面积的最大值等于

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 4

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 6

2010年云南省第一次高中毕业生复习统-检测

文科数学

第II卷(非选择题，共90分)

注意摹项：

本卷共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

33. (8分)(化学-有机化学基础)

咖啡酸苯乙酯(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

是一种天然抗癌药物，在一定条件下能发生如下转化：

请填写下列空白：

(1)D分子中的官能团是　　　　 　　　　　　　　　　　；

(2)高子M的结构简式是　　　　　 　　　　　　　　　；

(3)写出A→B反应的化学方程式　　　　　　　　 　　　　　　　　；

(4)B→C发生的反应类型有　 　　　　　　　　　　　　　　　　；

(5)A的同分异构体有很多种，其中，同时符合下列条件的同分异构体有　　　　　 种。

①苯环上只有两个取代基　　　　　　　　　　　　 ②能发生银镜反应

③能与碳酸氢钠溶液反应　　　　　　　　　　　　 ④能与氯化铁溶液发生显色反应

32. (8分)(化学-物质结构与性质)

有E、Q、T、X、Z五种前四周期元素，原子序数E＜Q＜T＜X＜Z。E、Q、T三种元素的基态原子具有相同的能级，且I₁(E)＜I₁(T)＜I₁(Q)，其中基态Q原子的2p轨道处于半充满状态，且QT⁺₂与ET₂互为等电子体。X为周期表前四周期中电负性最小的元素，Z的原子序数为28。

请回答下列问题(答题时如需表示具体元素，请用相应的元素符号)：

(1)写出QT⁺₂的电子式 　　　　，基态Z原子的核外电子排布式　　 　　　；

(2)Q的简单氢化物极易溶于T的简单氢化物，其主要原因有　　　　　　 等两种；

(3)化合物甲由T、X两种元素组成，其晶胞如图①，甲的化学式为　　　　 　　　；

(4)化合物乙的晶胞如图②，乙由E、Q两种元素组成，硬度超过金刚石。

①乙的晶体类型为　　　　 　　　　；

②乙的晶体中E、Q两种元素原子的杂化方式均为　　　　　　 　。

　　　　　　 图①　　 　　　　　　　　　　　　　　图②

31. (8分)(化学-化学与技术)

海水资源丰富，海水中主要含有Na⁺、K⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、Cl^-、SO₄^2-、Br^-、CO₃^2-、HCO₃^-等离子。合理利用海水资源和保护环境是我国可持续发展的重要保证。

Ⅰ. 火力发电燃煤排放的SO₂会造成一系列环境和生态问题。利用海水脱硫是一种有效的方法，其工艺流程如下图所示：

(1)天然海水的pH≈8，呈弱碱性。用离子方程式解释原因　　　　　　　　　　　 。

(2)天然海水吸收了含硫烟气后，要用O₂进行氧化处理，其反应的化学方程式是　　 　

　　　　　 ；氧化后的“海水”需要用大量的天然海水与之混合后才能排放，该操作的主要目的是　　　　　　　　　　　　　 。

Ⅱ. 重金属离子对河流及海洋造成严重污染。某化工厂废水(pH=2.0,ρ≈1g·mL^-1)中含有Ag⁺、Pb²⁺等重金属离子，其浓度各约为0.01mol·L^-1。排放前拟用沉淀法除去这两种离子，查找有关数据如下：

(3)你认为往废水中投入　　　　　 (填字母序号)，沉淀效果最好。

A. NaOH　　　　　　　　　 B. Na₂S　　　　　　　　 C. KI　　　　　　　　　　 D. Ca(OH)₂

(4)如果用生石灰处理上述废水，使溶液的pH=8.0，处理后的废水中c(Pb²⁺)=　　 　　。

(5)如果用食盐处理其只含Ag⁺的废水，测得处理后的废水中NaCl的质量分数为0.117%。若环境要求排放标准为c(Ag⁺)低于1.0×10^-8mol·L^-1，问该工厂处理后的废水中c(Ag⁺)=　 　，是否符合排放标准　 　　(填“是”或“否”)。已知K_SP(AgCl)=1.8×10^-10mol²·L^-2。

30. (12分)A、B、D、E四种元素均为短周期元素，原子序数逐渐增大。A元素原子的核外电子数、电子层数和最外层电子数均相等。B、D、E三种元素在周期表中相对位置如图①，只有E元素的单质能与水反应生成两种酸。甲、乙、M、W、X、Y、Z七种物质均由A、B、D三种元素中的一种或几种组成，其中只有M分子同时含有三种元素；W为A、B两元素组成的18电子分子，可做火箭燃料；甲、乙为非金属单质；X分子含有10个电子。它们之间的转化关系如图②。　　　

　　　　　 图①　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

回答下列问题：

(1)Z的化学式为　　　　 　　　　　；

(2)E的单质与水反应的离子方程式为　　　 　　　　　　　　；

(3)W-空气燃料电池是一种碱性燃料电池，电解质溶液是20%-30%的KOH溶液。W-空气燃料电池放电时，正极反应式为 　　　　　　　，负极反应式为　　　　　　　 　；

(4)将一定量的A₂、B₂的混合气体放入1L闭密容器中，在500℃、2×10⁷Pa下达到平衡。测得平衡气体的总物质的量为0.50mol，其中A₂为0.3mol，B₂为0.1mol。则该条件下A₂的平衡转化率为　　　　　　 ，该温度下的平衡常数为　　　　　　 。

[选做部分]

29. (15分)现有氧化铜和铜粉组成的混合物。某同学利用下图所示装置，通过测定混合物质量、实验前后U型管质量变化来确定混合物中氧化铜的质量分数。

回答下列问题：

(1)U形管中可以加入的物质是　 (填序号)；

A. 浓H₂SO₄　　　　　　　　　 B. 无水硫酸铜粉末　　　　　　　　　　 C. 无水氯化钙颗粒

(2)下列步骤按实验操作顺序应为　 (填字母)；

a. 停止通氢气；b. 电热丝通电；c. 通入氢气；d. 装置气密性检查；e. 电热丝停止通电。

(4)实验结束后，该同学交给老师的实验报告主要项目

如图(具体内容已略)。请你根据实验报告的撰写要求，

对此份报告作出评价，若已完整，则无需填写，若不完

整，请在下面的空格中写出所缺项目　 　　　　　　；

(5)老师看完实验报告后指出，改变实验原理可以设计

出更加简便的实验方案。请用化学方程式表示你设计的

新方案的反应原理　　 　　　　　　，该方案需测定的

数据是　　　　　　　　　　　　　　 。

28. (15分)氢氧化镁用于制药工业，还是重要的绿色阻燃剂。

Ⅰ. 治疗胃酸过多药物Stmoache的有效成分为Mg(OH)2。

(1)该药物治疗胃酸(主要成分为盐酸)过多症时反应的离子式方程式为 　　　　　　　；

Ⅱ. 已知：Mg(s)+2H₂O(g)₌₌₌Mg(OH)₂(s)+H₂(g)　　　　 ΔH₁=-441kJ·mol^-1

H₂O(g)=H₂(g)+O₂(g)　　　　 　　　　　　　 　　　　 ΔH₂=242kJ·mol^-1

Mg(s)+O₂(g)₌₌₌MgO(s)　　　　　　　　　　　　　 　　 ΔH₃=-602kJ·mol^-1

(2)氢氧化镁分解的热化学方程式为　　　　　　　　　　　　 　　　　　；

Ⅲ. 某工厂用六水合氯化镁和粗石灰制取的氢氧化镁含有少量氢氧化铁杂质，通过如下流程进行提纯精制，获得阻燃剂氢氧化镁。

(3)步骤①中每消耗0.1mol保险粉(Na₂S₂O₄)转移0.6mol e-，则此反应的离子方程式为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(4)已知EDTA只能与溶液中的Fe²⁺反应生成易溶于水的物质，不与Mg(OH)₂反应。虽然Fe(OH)2难溶于水，但步骤②中随着EDTA的加入，最终能够将Fe(OH)₂除去并获得纯度高的Mg(OH)₂。请从沉淀溶解平衡的角度加以解释　　　　 　　　　　　　　　　　；

Ⅳ. 为研究不同分离提纯条件下所制得阻燃剂的纯度从而确定最佳提纯条件，某研究小组各取等质量的下列4组条件下制得的阻燃剂进行含铁量的测定，结果如下：

(5)若不考虑其它条件，根据上表数据，制取高纯度阻燃剂最佳条件是　　　 (填字母)。

①40℃ 　　　　　　　　　②60℃ 　　　　　　　　③EDTA质量为0.05g

④EDTA质量为0.10g 　　　⑤保险粉质量为0.05g 　　⑥保险粉质量为0.10g

A. ①③⑤　　　　　　　　　　 B. ②④⑥　　　　　　　　　　 C. ①④⑥　　　　　　 　 D. ②③⑤

15. 下列溶液中有关物质的量浓度关系不正确的是

A. pH=2的HA溶液与pH=12的MOH溶液任意比混合：

c(H⁺)+c(M⁺)=c(OH^-)+c(A^-)

B. pH相等的CH₃COONa、NaOH和Na₂CO₃三种溶液：

c(NaOH)＜c(Na₂CO₃)＜c(CH₃COONa)

C. 物质的量浓度相等的CH₃COOH和CH₃COONa溶液等体积混合：

c(CH₃COO^-)＞c(Na⁺)＞c(H⁺)＞c(OH^-)

D. 0.1mol·L^-1的NaHA溶液，其pH=4： c(HA^-)＞c(H⁺)＞c(H₂A)＞c(A^2-)

非选择题