20.(本小题满分14分)

已知函数().

(Ⅰ)若函数存在零点，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；并确定此时是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，请说明理由.

19.(本小题满分14分)

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中.

　　 (Ⅰ) 求数列的首项和公比；

　　 (Ⅱ) 当时，求；

(Ⅲ) 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

18.(本小题满分14分)

椭圆的离心率为，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求的值.

17.(本小题满分14分)

如图1，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积；

(Ⅲ)在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.

16.(本小题满分12分)

已知为锐角，且.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值.

15.(本小题满分12分)

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.

(Ⅰ)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；

(Ⅱ)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率.

14. 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数.

现给出下列命题：

① 函数为上的高调函数；

② 函数为上的高调函数；

③ 如果定义域是的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是.

其中正确的命题是_________.(写出所有正确命题的序号)

13. 在中，为钝角，，，则角________，_________.

12. 已知　 若，则___________.