2．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是(　　　 )。

A．物体做曲线运动，其加速度一定改变

B．物体做曲线运动，其加速度可能不变

C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变

D．物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变

Ⅰ(16分)单项选择题。(本题共8小题，每小题2分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的。把正确答案选出来，并将正确答案前面的字母填涂在答题卷相应的位置上。)

1．关于力学单位制，下列说法中正确的是(　　　 )。

A．kg、N、m/s都是导出单位

B．kg、m、N是基本单位

C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g

D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma

23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知数列

(1)证明数列

(2)求等差数列对都成立；

(3)并证明你的结论．

黄浦区2009学年度第一学期期末教学质量检测

22．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．

　 某生产旅游纪念品的工厂，拟在2010年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2010年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－生产成本－促销费用)

(1)求出x与t所满足的关系式；

(2)请把该工厂2010年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；

(3)试问：当2010年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？

21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

已知a、b是正整数，函数的图像经过点．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

20．(本题满分14分)

19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

　 如图3所示，已知长方体，，M是的中点．

(1)求所成的角；

(2)求点M到平面的距离．

18．已知函数有且仅有3个实数根　　　　　 　　[答](　　 )

A．5．　　　 B．．　　　 C．3．　　　 D．．

17．在空间中，给出下列4个命题(其中表示直线，表示平面)，则正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [答](　　 )

(1)三个点确定一个平面；

(2)若

(3)在空间中，若角的两边分别平行，则；

(4)若．

　　A．(1)、(2)、(4)．　B．(2)．　 C．(2)、(3)．　 D．(2)、(3)、(4)．

16．定义两种运算的解析式是　　　　　　　　　　　　　　 　　[答](　　 )

A．．　B．．

C．．

D．．