22.如图,设抛物线的准线与轴交于,焦点为.以,为焦点,离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为,延长交抛物线于点,是抛物线上一动点,且在与之间运动.

(1)当时,求椭圆的方程;

(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值.　

太　 原　 五　 中

2009-2010学年度第二学期月考(4月)

高三数学答卷纸(文)

21.函数和为实常数)是奇函数.

(1)求实数的值和函数的图象与轴的交点坐标.

(2)设,求的最大值.

20.如图在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,侧面A₁ACC₁⊥底面ABC,∠A₁AC=60°.

(I)求侧棱AA₁与平面AB₁C所成角的大小；

(II)已知点D满足，在直线AA₁上是否存在点P，使DP∥平面AB₁C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

19.甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人举行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得了比赛的胜利，比赛结束.

(1)求只进行了两局比赛，甲就取得胜利的概率；

(2) )求只进行了两局比赛, 比赛就结束的概率；

(3)求甲取得比赛胜利的概率

18.已知数列的前n项和.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前n项和.

17.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，,且．

(1)求∠A的度数；

(2)若，，求△ABC的面积．

16.设函数是定义在上的奇函数，在上单调递增，且满足，给出下列结论：①；②函数的周期是2；③函数在上单调递增；④函数是奇函数.

其中正确的命题的序号是________

15. 已知，若对于任意实数有成立，则满足方程的锐角组成的集合为______.

14.如图、、是球的球面上三点，且、

、两两垂直，是球的大圆上的中

点，则直线与所成角的弧度数是______.

13.某工厂生产、、三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2:3:4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中型号A的产品有16件，那么此样本容量n＝_____