22．动点P在x轴与直线l：y＝3之间的区域(含边界)上运动，且到点F(0，1)和直线l的距离之和为4．

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)过点作曲线C的切线，求所作的切线与曲线C所围成区域的面积．

21．[选做题]在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4-1　几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D. 求证：DC是⊙O的切线.

B．选修4-2　矩阵与变换

变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用

下所得的曲线方程．

C．选修4-4　参数方程与极坐标(本题满分10分)

已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

D．选修4-5　不等式证明选讲(本题满分10分)

已知，求证：.

[必做题]第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

20．(本小题满分16分)

已知二次函数g(x)对任意实数x都满足，且．令

．

(1)求 g(x)的表达式；

(2)若使成立，求实数m的取值范围；

(3)设，，

证明:对，恒有

附加题部分

19．(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

(1)求椭圆C和直线l的方程；

(2)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域(含边界)为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

18．(本小题满分15分)某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，

已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个

变电站. 记P到三个村庄的距离之和为y. (1)设，把y表示成的函数关系式；

(2)变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

17．(本小题满分15分)设等差数列的前项和为且．

(1)求数列的通项公式及前项和公式；

(2)设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得

成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

16．(本小题满分14分)如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，

DE＝2AB，F为CD的中点．

(1) 求证：AF∥平面BCE；(2) 求证：平面BCE⊥平面CDE．

15．(本小题满分14分)在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且b²=ac，向量和满足.

　 (1)求的值；(2)求证：三角形ABC为等边三角形．

14．在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数 的零点，则k= 　▲　 ．

13．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a_i(i=1，2，3，4)，P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为h_i，若, 则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i(i=1，2，3，4)，Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为H_i，则相应的正确命题是：若,则 　▲　 ．