7.△ABC满足：，那么此三角形的形状是　　　　　　　　　　 (　　 )

A.直角三角形　　　　 B.正三角形　　　 C.任意三角形　　　 D.等腰三角形

6. 在△ABC中，，则△ABC的形状为　　 　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A .正三角形　　　　　　　 B.直角三角形　　

C.等腰直角三角形　　　　　 D.等腰三角形

5.锐角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.1＜c＜　　 B.＜c＜ 　　C.＜c＜　　 　D .1＜c＜3

4.△ABC中，如果lgsinA－lgsinB－lgcosC=lg2,那么有　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.A=90º　　　　　　 B.b=c　 　　　　　　　C.a=b　 　　　　　D.a=b=c

3.△ABC中，如果，那么有　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.a+b=2c　　　　 　B.b+c=2a 　　　　　C. a+c=2b　　 　　D.a=b=c

2.△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

A.充分不必要条件　　　　　　 B.必要不充分条件　

C.充要条件　　　　　　　　　 D.既不充分又不必要条件

1. 在△ABC中，，则B等于　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A .　　 B. 　　C. 　　　D. 以上都不对

2. 已知，

则△ABC是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A .正三角形　

B.正三角形或直角三角形　

　C.直角三角形

　 D.直角三角形或等腰三角形

题型四　 三角函数实际应用

例4．(2007.山东)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距　 海里，问乙船每小时航行多少海里？

跟踪练习：

　　 在海岸A处发现北偏东方向，距A 处()海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以海里/小时的速度追截走私船,此时走私船正以10海里/小时的速度,从B处向北偏东方向逃窜.问:缉私船应沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间.

题型一　 利用正弦定理求解三角形

典例1.已知下列各三角形中的两边及其一边的对角，先判断三角形是否有解？

有解得做出解答.

思考：在△ABC中，是的什么条件？

题型二 余弦定理应用

典例2．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.

(1)　　 求角B的大小;

(2)　　 若求△ABC的面积.

跟踪练习:

在在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

(1)　　　 求的值

(2)　　　 若，求bc的最大值

题型三 判断三角形的形状

例3 、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是　　　 (　　 )

A .等腰直角三角形　　

　　 B.等腰三角形　　

C.直角三角形　 　　

D.等边三角形

跟踪练习

1. △ABC中，,则△ABC的形状为　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A .等腰三角形　　

B.直角三角形　

C.等腰三角形或直角三角形 　

D.等腰直角三角形

4.三角形常用面积公式：

　　　　　 (1)

(2)