7. 解析：C

6. 解析：C　 根据线线、线面、面面位置关系，易知①④为真命题，选C.

5. 解析：C　 ，，.

　 切线方程为，即，选C.

4. 解析：B　 由三视图知该几何体是直三棱柱，底面是直角三角形，且直角边分别为3,4.

.

3. 解析：D　 命题　 为假命题.

　 命题.　 当时，，为真命题，故选D.

2. 解析：C　 易知，，

.

1. 解析：A　 ，.

21.若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)求数列的前项和；

　 (3)记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由.

湖南省长沙市一中高三第九次月考答案

文科数学

20. 已知点是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且满足.

　 (1)求椭圆的方程及离心率；

　 (2)设点是椭圆上的两点，直线、的倾斜角互补，试判断直线的斜率是否为定值？并说明理由.

19. 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求在上，在上，且对角线过点，米，米.

　 (1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？

　 (2)当、的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积.