20. (本小题满分12分)

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为

A₁B上的点，且PC⊥AB．

(Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值；

(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．

21　　　 (本小题满分12分)

已知定义在上的函数(为常数)。

(1)　　　　　 若是函数的一个极值点，求实数的值；

(2)　　　　　 若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

(3)　　　　　 若函数在处取得最大值，求正数的取值　　　　　　 范围。

22(本小题满分12分)

已知k*s#5^u和两点分别在射线上移动，且(为坐标原点)，动点满足

(1)　　　　　 求的值

(2)　　　　　 求点的轨迹的方程，并说明它表示怎样的曲线？

(3)　　　　　 若直线过点交(2)中曲线于两点，且，求的方程.

19. (本小题满分12分)

甲、乙两支中学生足球队，苦战90分钟，比分2：2，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员点球命中概率均为0.5。

(1)两队球员一个间隔一个出场射球，有多少种不同的出场顺序？

(2)不考虑乙球队，甲球队五名队员有连续两个队员射中，且其余队员均未射中，概率是多少？

(3)甲乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？

18. (本小题满分12分)

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，．

(1)求k*s#5^u和的通项公式； (2)求数列的前n项k*s#5^u和．

17. (本小题满分10分)

已知函数，为常数.

(Ⅰ)求函数的周期；

(Ⅱ)若时，求使函数偶函数的值．

16. 点P、A、B、C在一个表面积为12的球面上，三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥AB，则△ABC的边长为　　　　　　　 .

15. 抛物线上的一点M到其焦点的距离为5，则点M的纵坐标是　　　　　 ；

14. 已知数列1, a₁, a₂, 4成等差数列，1, b₁, b₂, b₃, 4成等比数列，则_______．

13. 展开式的第6项系数最大，则其常数项为_______．

12. 在正四面体中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　 )

A．平面　　　　　　　 B．平面

平面平面　　　　 D．平面平面

第II卷(非选择题 共90分)

11. 设、为曲线：的焦点，P是曲线：与的一个交点，则·的值为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 4　　　　　　 D．3