20．(本题满分16分)

设数列的前项和为，若对任意，都有.

⑴求数列的首项；

⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

19．(本题满分16分)

已知

⑴当不等式的解集为时，求实数的值；　　

⑵若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

⑶设为常数，解关于的不等式.

18.(本题满分16分)

某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

17．(本题满分14分)

从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。

⑴求所选2人恰有名女生的概率；　　

⑵求所选2人中至少有名女生的概率．

16．(本题满分14分)

⑴在中，已知求此三角形最小边的长；

⑵在中，已知，求．

15．(本题满分14分)

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

⑵计算甲班的样本方差．

14．已知点在两直线和之间的带状区域内(含边界)运动，则的最小值为　　 ▲　 ．

13．在实数集R上定义运算，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是　 ▲　 ．　

12．若不等式≥对任意的正数总成立，则正数的取值范围为　　 ▲　 ．

11．已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法，化简：　 ▲　 ．