12.把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折起，使A、C的距离等于a，则异面直线AC和BD的距离为　　　 .

11.正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成　　　　 对异面直线.

10.△ABC的AB边在平面α内，C在平面α外，AC和BC分别与面α成30°和45°的角，且平面ABC与平面α成60°的二面角，那么sin∠ACB的值为(　　 )

A.1　　　　　　　 B.　　　　　

C.　　　 D.1或

9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，不正确命题的序号是(　　 )

A.①②③　　　　 B.①②　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

C.③④　　　 　　　D.①②④

8.已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q: α与β相交，则p是q的(　 　)

A. 不充分也不必要条件　　　　　　　 B充分而不必要条件　　　　　　　

C.必要而不充分条件　　　　　　　　　 D. 充分必要条件

7.△ABC的三个顶点分别是，，，则AC边上的高BD长为(　　 )

A. 　　　　　　B. 5　 　　　　C.4　　　　　 D.

6.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：

①若a∥α,b∥α,则a∥b。　 ②若a∥α,a∥β，则α∥β。 ③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。

其中正确的个数是( 　　)

A.0　　　　　　 B.1　　　　　　 C.2　　　　　　 D.3

5.一条直线与平面所成的角为()，则此直线与这个平面内任意一条直线所成的角中最大角是(　 )

A.　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.　

4.在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，AA₁=1，则点A到平面A₁BC的距离为(　　 )

A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

3．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的(　　 　)

A．充分不必要条件.　　 　　　　　　　B. 必要不充分条件　　

C. 充要条件　　 　　　　　　　　D. 既不充分也不必要条件