22、(本小题满分12分)

已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在的直线的斜率为1．

① 当直线过点时，求直线的方程；

　　 　 ② 当时，求菱形面积的最大值。

21、(本小题满分12分)

已知向量，令，其图象在点处的切线与直线平行，导函数的最小值为．

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。

20、(本小题满分12分)

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。

(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；

(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?

19、(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁ 的中点，M为线段AC₁的中点。

(Ⅰ)求证：直线MF∥平面ABCD；

(Ⅱ)求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

(Ⅲ)求平面AFC₁与与平面ABCD所成二面角的大小。

18、(本小题满分12分)

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和

(Ⅰ)求数列的通项公式；　 (Ⅱ)设，求数列的前项和．

17、(本小题满分10分)

设函数。

(Ⅰ)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；

(Ⅱ)若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

16、已知圆M：(x+cosq)²+(y－sinq)²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

②对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；

④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)。

15、已知正四面体S-ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为 　　　　　　　。

14、在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组，是其中一组,抽查出的个体在该组上的频率为0.2，该组上的直方图的高为2。则=　　　　　 。

13、若正数、满足则的最大值为　　　 。