1、甲乙两车在平直道路上同向运动，其v--t图象如

图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为S₁和S₂

(S₂＞S₁)，初始时甲车在乙车前方S₀处(　 )

A：若S₀=S₁+S₂，两车不会相遇。

B：若S₀＜S₁，两车相遇2次。

C：若S₀=S₁，两车相遇1次。

D：若S₀=S₂，两车相遇1次。

22、已知数列满足且，数列的前n项和为，

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求；

(3)设，求证：。

解(1)由　 得 且

　 (2)　

(3)

21、设函数，

(1)令，判断并证明在上的单调性，并求；

(2)求函数的最小值；

(3)是否存在实数m,n，满足-1<m<n，使得在区间[m,n]上的值域也为[m,n]。

　　　　　　　　　　　　　 　　　与m<n矛盾

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 不存在这样的实数m,n

20、在平面内有两个向量，今有动点P从开始沿着与向量相同方向做匀速直线运动，速度为︱︱；另一动点Q从点(-2，-1)出发，沿着与向量

相同的方向做匀速直线运动，速度为︱︱，设点P、Q在时刻t=0秒时分别在

、处，求PQ⊥时，用了多长时间

解：

　 .　

　　　　　　　　　　　 (秒)

　　　　　　　　　　　 用了2秒

19、已知向量，函数

(1)若，求方程的根；

(2)若函数的最小值为，求实数的值。

解：(1)　

　　　 =cos

　　 当　

(2),

　　　　 =

1,当　　　　　　　　 3，当

　　 　　　　　　　　当　

2,当　　　　　　　　　　　　　　 　得

当　　　　　　　　　　　 得上

18、已知锐角△ABC中，角A.B.C所对边分别是a.b.c，

，且∥

(3)　　　 求角B的大小；

(4)　　　 如果b=1，求△ABC面积的最大值。

17、数列的前n项和记为，

(1)t为何值时，数列是等比数列？

(2)在(1)的条件下，若等差数列的前n项和有最大值，且，又成等比数列，求。

　 解：(1)

　　　 n

　　 (2)设等差数列{b_n}的合差为d(d<0),由T₃=15，得b₂=5,而

　　　 成等比数列　　 (b-d)(d+14)=8²

　　　　　　　　　　　　　　　 =

15、　　　 169　　　　　　　　 　　　　　　　　16、　　 ①、③　　 　　　　　　　　　　　

13、　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　14、　　　 33　　　　　　　　　　　

22、已知数列满足且，数列的前n项和为，

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求；

(3)设，求证：。

靖安中学高三年级10月月考数学答卷(理)