3．由完全相同的两只灵敏电流表改装成的量程不同的电流表并联起来接入同一条电路测量电流强度，两表皆正常工作，下列说法正确的是(　)

A．两表指针偏角相同，读数一样

B．两表指针偏角、读数都不同

C．两表指针偏角相同，读数不一样

D．两表指针偏角不同，读数一样

解析：改装成的两电流表并联起来接入电路，两表头上的电压相同，内阻相同，所以流过表头的电流相同，指针偏角也相同．但由于两电流表的量程不同，读数一定不同．

答案：C

图20

2．将一块内阻为600 Ω、满偏电流为50 μA的电流表G改装成量程为0.6 A的电流表，应该(　)

A．串联一个7.2×10⁶ Ω的电阻

B．并联一个7.2×10⁶ Ω的电阻

C．串联一个0.05 Ω的电阻

D．并联一个0.05 Ω的电阻

解析：将电流表的量程扩大，应并联电阻

由I_gR_g＝(I－I_g)R得

R＝＝　 Ω≈0.05 Ω.

答案：D

1．如图19所示，用一个量程为15 V的电压表，串联一只3.0 kΩ的固定电阻后，

图19

再去测量一个电压为20 V的电路两端电压，表的示数恰为15 V，则此电压表的内阻R_V(　)

A．3 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6 kΩ

C．9 kΩ　　　　　　　　　　　　　　　　 D．12 kΩ

解析：电压表内阻R_V上分压15 V，R上分压5 V，所以R_V＝3R＝9 kΩ.

答案：C

21．(本小题满分14分) 已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P(0，2)且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。

　 (Ⅰ)求椭圆E的方程；

　 (Ⅱ)求k的取值范围；

　 (Ⅲ)求的取值范围。

解：(Ⅰ)设椭圆方程为，由椭圆方程为

　 (2)由题意知，直线的斜率存在且不为零　　

　　　　 由消去并化简整理，得

根据题意，，解得　

同理得

　 (Ⅲ)设　 那么

　 同理得，即

　　　　 即的取值范围是

20．(本小题满分13分)已知函数的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意②③若且，则有

(I)求的值；　 (II)求的最大值；

(III)设数列的前n项和为S_n，且，求

解：(Ⅰ)令，由③知

　 (Ⅱ)任取，则

　　　　 的最大值为3。

　 (Ⅲ)由知，

　　　　 当

　　　　 又

19．(本小题满分12分)已知数列满足　　　　

　 (1)求的值及数列的通项公式；

　 (2)令，记数列的前项和为，求证

解：(1)分别令可求得：

　　　　 当为奇数时，不妨设，则　 为等差数列，

　　　　 　　 即

　　　　 当为偶数时，设，则　　 为等比数列，

　　　　 ，故

　　　　 综上所述，

　 (2)

　　　　 ，

　　　　 两式相减：

　　　　 ，故

18．(本小题满分12分)已知二次函数()的导函数的图象如图所示：

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)令，求在上的最大值．

解析：(Ⅰ)因为，由图可知，，　

∴，得，故所求函数解析式为．

(Ⅱ)，

则．

法一：①若，即时，，

∴在上是增函数，故．

②若，即，当时，；当时，；

∵，，

∴当时，，；

　 当时，，．

③若，即时，，

∴在上是减函数，故．

综上所述，当时，；当时，．　

法二：当时，；当时，；

∴当或时，取得最大值，其中，，

当时，；当时，．

17．(本小题满分12分)在锐角中 ，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足

　 (1)求的值；

　 (2)若b=3，求a+c的最大值。

解：(1)

即　　

又为锐角三角形，

　 (2)由(1)知

的最大值为6。　　　　　　　　　　　　

16．(本小题满分12分)已知锐角三角形内角A、B、C对应边分别为a,b,c。

(Ⅰ)求A的大小；　 (Ⅱ)求的取值范围。

解：(Ⅰ)由余弦定理知， 　∴

∵　　　　　　　 ∴　

(Ⅱ)∵为锐角三角形且　　 ∴

∵　 ∴　 即的取值范围是

15．给出下列五个命题：

　　 ①命题的否定是；

　　 ②若等差数列前项和为，则三点共线；

　　 ③上单调递减；

　　 ④在中，若则一定是等腰三角形。

⑤函数恒成立，则实数的取值范围是。

其中假命题的序号是　　　 。(填上所有假命题的序号) ①④