10.(2010浙江省考前预测卷)

如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．

(1)求证：AB平面PCB；

(2)求异面直线AP与BC所成角的大小；

(3)求平面PAC和平面PAB所成锐二面角的余弦值.

9.(2010吉林农安中学高三冲刺卷)

如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求四棱锥的体积；

(Ⅲ)求面与面所成锐二面角的余弦值．

8.(2010福建泉州一中最后模拟)

右图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，//，且=。

(1)求证：//平面；

(2)若为线段的中点，

求证：平面；

(3)若，求平面与平面所成的二面角的大小。

7.(2010北京丰台区一模)

如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．

⑴求证：；

⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．

⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．

6.(2010东北师大附中最后一模)

如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点 ，，.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若二面角的大小是，求的长.

5.(2010吉林实验中学模拟)

如图,在底面为直角梯形的四棱锥

,,

　 (Ⅰ)求证:

　 (Ⅱ)求二面角的大小．

4.(2010辽宁丹东二模)

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．

(I)求证：EF平面PAD；

(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

(III)若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？

3.(2010北京海淀区一模)

如图，三棱柱中，侧面底面，，，

且，为中点．

⑴证明：平面；

⑵求直线与平面所成角的正弦值；

⑶在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．

2.(2010银川二中二模)

如图，在长方体中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，P是侧棱上的一点，.

(Ⅰ)试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

(Ⅱ)试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

(Ⅲ)若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

1.(2010陕西省一模)

在平面直角坐标系xoy中，已知四点A(2，0)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(－2，－2)，把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

(1)求证：BC⊥AD；

(2)求二面角C-AD-O的大小；

(3)求三棱锥C-AOD的体积.