2、(07全国Ⅰ)设，集合，则(　 )

A、1　　　　 　　B、　　　　　 C、2　　　　　 D、

1、(07广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则(　 )A、　　 B、　　 　C、　 D、

4、(04山西)设集合，，则集合中元素的个数为(　 )

A、1　　　　 B、2　　　　 C、3　　　　 D、4

3、(06辽宁)设集合,则满足的集合的个数是(　　 )

A、1　　　 B、3 　　　C、4　　　　　 D、8

2、(06山东)定义集合运算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，z∈A，y∈B}，设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为(　 )

A、0　　　　 B、6　　　　　 C、12　　　　　　 D、18

1、(07山东)已知集合，，则(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

(三)解答题：

10、(07陕西20)设函数，其中为实数．(I)若的定义域为，求的取值范围；(II)当的定义域为时，求的单调减区间

11、(06山东)设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。

12、(04山东)已知在R上是减函数，求的取值范围。

(二)填空题：

8、(07海南14)设函数为奇函数，则　　；

9、(06海南、全国Ⅰ)设函数。若是奇函数，则__________。

(一)选择题：

1、(07福建) 已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是(　　 )

A、　　　　　　 B、　　　　　　　 C、　　　　 D、

2、(07北京) 对于函数①，②，③，判断如下三个命题的真假：

命题甲：是偶函数；

命题乙：在上是减函数，在上是增函数；

命题丙：在上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是(　)

A、①③　　　　　　　 B、①②　　　　　　　 C、③　　　　　　　　　 D、②

3、(07江苏) 设是奇函数，则使的的取值范围是(　)

A、　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　 D、

4、(07)重庆已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则(　)

A、　　　　 B、　　　　 C、　　　　 D、

5、(07安徽) 定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期．若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为(　　 )

A、0　　　　　　　　　　 B、1　　　　　　　　　　 C、3　　　　　　　　　　 D、5

6、(06山东) 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为

A、－1　　　　　 B、0　　 　　　　　C、　 1　　　　　　 D、2

7、(06全国Ⅱ) 函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log₂x(x＞0)的图像关于原点

对称，则f(x)的表达式为

A、f(x)＝(x＞0)　　　　　 B、f(x)＝log₂(－x)(x＜0)

C、f(x)＝－log₂x(x＞0)　　　　 D、f(x)＝－log₂(－x)(x＜0)

例1、(07天津) 在上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则(　)

A．在区间上是增函数，在区间上是增函数

B．在区间上是增函数，在区间上是减函数

C．在区间上是减函数，在区间上是增函数

D．在区间上是减函数，在区间上是减函数

例2、(06北京)已知 是上的增函数，那么的取值范围是 (　　 )

A、(0，1)　　 B、(0，) C、,　　 D、

例3、(06福建21)已知函数(I)求在区间上的最大值(II)是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

解：(I)

　　　 当即时，在上单调递增，

　　　 当即时，

　　　 当时，在上单调递减，

　　　　　　　 综上，

　　　 (II)函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数

　　　 的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。

　　　 当时，是增函数；

　　　 当时，是减函数；

　　　 当时，是增函数；

　　　 当或时，

　　　 当充分接近0时，当充分大时，

　　　 要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须

　　　 　即

　　　 所以存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范围为

例4、(05天津16)设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则__________；

例5、(05广东19)设函数在上满足，，且在闭区间［0，7］上，只有．

(Ⅰ)试判断函数的奇偶性；

(Ⅱ)试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论．

[答案]

解：(Ⅰ)∵，

　　　　 ∴

　　　　　　　　　 即　，

∵在［0，7］上，只有，

∴，∴，

∴是非奇非偶函数．

(Ⅱ)由，令，得　　 ，

由，令，得　 ,

∴，

∴是以10为周期的周期函数，

由得，的图象关于对称，

∴在［0，11］上，只有，

∴10是的最小正周期，

∵在［0，10］上，只有，

∴在每一个最小正周期内只有两个根，

∴在闭区间上的根的个数是．