9.(2010广州惠州一模)

已知函数．

(1)若，试确定函数的单调区间；(2)若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；(3)设函数，求证：……．

8.(2010广东中山模拟改编)

函数在区间(0，+∞)内可导，导函数是减函数，且 设是曲线在点()得的切线方程，并设函数

　　 (Ⅰ)用、、表示m；

　(Ⅱ)证明：当；

　　 (Ⅲ)若关于的不等式上恒成立，其中a、b为实数，

　　　　 求b的取值范围及a与b所满足的关系.

7.(2010杭州菱湖中学二模)

已知函数

　 (I)若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；

 (II)若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；

　 (III)在(II)的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。

6.(2010北京石景山模拟)

已知函数．

⑴若，求曲线在点处的切线方程；

⑵若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

⑶设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

5.(2010福建双十中学调研卷)

已知函数.

(I)求的极值；　

(II)判断y=f(x)的图像是否是中心对称图形，若是求出对称中心并证明，否则说明理由；

(III)设的定义域为,是否存在.当时，的取值范围是？若存在,求实数、的值；若不存在，说明理由

4.(2010辽宁丹东一模)

已知函数．

(I)若，求函数的极值；

(II)若对任意的，都有成立，求的取值范围．

3.(2010北京海淀模拟)

已知函数，其中为常数，且．

(I)当时，求在()上的值域；

(II)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

2.(2010北京丰台模拟)

设．

(I)若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

(II)若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性．

1.(2010陕西省高考第四次模拟)

设函数

(I)若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；

(II)若函数在内没有极值点，求的范围；

(III)若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.