19、 设函数的定义域是，对于任意正实数恒有

，且当时，。

(1)求的值；

(2)求证：在上是增函数；

(3)求方程的根的个数。

18. 若椭圆过点(-3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B。

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程；

(3)求的最大值与最小值。

17．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积V；

(Ⅱ)若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

(Ⅲ)求证CE∥平面PAB．

16、 设集合

(1)若，求实数的值；

(2)若，求实数的取值范围；

(3)若，求实数的取值范围。

15、 已知O为原点，向量，

。

(1)求证：；

(2)求的最大值及相应的值；

14．如图在四棱锥P-ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件　　　　　

13．在空间，下列命题正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(注意：把你认为正确的都填上)。

①　　 如果两条直线a、b分别与直线平行，那么；

②　　 如果直线a与平面内的一条直线b平行，那么；

③　　 如果直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，那么；

④　　 如果平面内的一条直线a垂直于平面，那么。　　　　　　　

12．已知a、b、c、d是四条互不重合的直线，且c、d分别为a、b在平面上的射影。给出下面两组判断：第一组：12；第二组：34。分别从两组中各选一个论断，使之一个作条件，另一个作结论，写出一个正确的命题　　　　　　

11．三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA+PB＝4，PC＝1，则此三棱锥的体积(　　 )

(A) 有最大值，无最小值；　　　　　　 (B) 有最小值，无最大值；

(C) 有最大值，无最小值；　　　　　　 (D) 无最大值，也无最小值；

10．斜三棱柱--中，则在底面上的射影必在(　　 )

(A) 直线AB上　　　　　　　　　　　　 (B) 直线BC上　

(C) 直线CA上　　　　　　　　　　　　 (D) △ABC内部