8.若复数
,且
为纯虚数,则实数
为 ( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0
7.已知复数z满足
,则z=( )
(A) -1+ i (B) 1+i (C) 1-i (D) -1-i
6.若复数
在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.复数
=( )
A.-I B.I C. 2
-i D.-2
+i
3.若复数
是纯虚数(
是虚数单位),则实数
( )
A.-4; B.4; C.-1; D.1;
2.定义运算
,则符合条件
的复数
对应的点在( )
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限;
1.若复数
(
,
为虚数单位)是纯虚数,则实数
的值为
( )
A、-6 B、13
C.
D.
21.已知椭圆
的左、右焦点分别是F1(-c, 0)、F2(c, 0),Q是椭圆外的动点,满足
,点P是线段F1Q与椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足
=0,
≠0.
(1) 设x为点P的横坐标,证明
;
(2) 求点T的轨迹C的方程;
(3) 试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2 ?若存在,求∠F1MF2的正切值,若不存在,请说明理由.
20.动圆M过定点A(-
,0),且与定圆A´:(x-
)2+y2=12相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,2)的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F,求
的取值范围.
19.设x,y∈R,
,
为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量,若
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
,且|
|+|
|=8
(1) 求动点M(x,y)的轨迹C的方程.
(2) 设曲线C上两点A、B,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)
且OAPB为矩形,求直线AB方程..
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