21．(本小题满分15分)

已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离为1．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆交于两点，且(为坐标原点)，于点．试求点的轨迹方程．

20．(本小题满分14分)

　如图，在三棱柱中，，顶点在

底面上的射影恰为B点，且．

(Ⅰ)分别求出与底面，棱BC所成的角；

(Ⅱ)在棱上确定一点P，使，并求出

二面角的平面角的余弦值．

19．(本小题满分14分)

一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：

(Ⅰ)恰好摸到2个“心”字球的概率；

(Ⅱ)摸球次数的概率分布列和数学期望．

18．(本小题满分14分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的单调递增区间；

(Ⅱ)已知，且，求的值．

17．已知点，如果直线经过点，那么实数的取值范围是　 ▲　 ．

16．若是定义在R上的奇函数，且当时，；当时，．则函数的零点有　 ▲　 个．

15．已知向量，，其中为连续两次投掷骰子得到的点数，则的夹角能成为直角三角形的内角的概率是　 ▲　 ．

14．某个缺水地区为了提倡居民节约用水和控制用水浪费现象，实行了水费的分段计价，其计价的流程如图所示．其中输入为居民每月的用水量(单位：吨)，输出为相应的水费(单位：元)．已知某户居民某月用水量为吨，则该户居民用水超过20吨的部分应缴纳的水费为　 ▲　 ．

13．已知等差数列的前项和为，且过点和的直线的斜率是4，若，则　 ▲　 ．

12．某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过，否则视为违规扣分．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为　 ▲　 辆．