20．(本小题满分12分)

函数

(1)若，证明；

(2)若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,

(a,b,c∈R)

(1)求证：函数图象交于不同的两点；

(2)设(1)问中交点为,求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围．

18．(本小题满分12分)

已知函数，将的图象向左平移两个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数的图象，

(1)求函数；

(2)求函数的最大值。

17．(本小题满分12分)

关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q，若PQ，求实数的取值范围。

16．已知函数与的定义域为，有下列5个命题：

①若，则的图象自身关于直线轴对称；

②与的图象关于直线对称；

③函数与的图象关于轴对称；

④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；

⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。

其中正确命题的序号为　　　　　　 。

15．函数的图象经过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为　　　 　　　　　　

14．已知，函数与的图象有两个交点，则的取值范围是

　　　　　　 。

13．已知函数，则的值是　　　　　 。

12．已知集合集合，若则的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　 　　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　　　 D．　　　

第Ⅱ卷　 (90分)

11．关于x的方程有解，则的取值范围是　　　 (　　 )

　　　 A．　　 　　　　　　　　　　　 B．　　

　　　 C．　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 D．