21．(本小题满分14分)

把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

1

3　　 5

7　　 9　 11

-　　 -　　 -　　 -

　　 -　　 -　　 -　　 -　　 -

　　 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数。

　　 (I)若，求的值；

(II)已知函数的反函数为　 ，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为，求数列的前n项和。

20．(本小题满分14分)

双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.

(Ⅰ)求双曲线M的方程；

(Ⅱ)设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.

① 当为何值时，使得?

② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

19．(本小题满分14分)

如图，在四棱锥中，底面是正方形，

底面，, 点是的中点，

，且交于点 .

　(I) 求证： 平面；

　 (II) 求二面角的余弦值大小；

　 (III)求证：平面⊥平面.

18．(本小题满分14分)

已知三次函数在和时取极值，且．

(Ⅰ) 求函数的表达式；

(Ⅱ)求函数的单调区间和极值；

(Ⅲ)若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件。

17．(本小题满分12分)

设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计)．

(Ⅰ)求方程有实根的概率；

(Ⅱ)求的分布列和数学期望；

(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．

16．(本小题满分12分)

设是平面上的两个向量，且互相垂直.

　 (1)求λ的值；

　 (2)若求的值.

15．(几何证明选讲选做题) 如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长______________，的长______________．

14、(坐标系与参数方程选做题) 设M、N分别是曲线和上的动点，则M、N的最小距离是