6.设
的图象可能是 ( )
![]()
5.为得到函数
的图象,只需将函数
的图象 ( )
A.向左平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位 D.向右平移
个长度单位
4.在二项式
的项的系数是 ( )
A.-10 B.10 C.-5 D.5
3.已知
等于 ( )
A.64 B.100 C.110 D.120
2.定义集合运算:
的所有元素之和为 ( )
A.0 B.2 C.3 D.6
1.复数
等于 ( )
A.8 B.-8 C.8i D.-8i
21.解:(1)由题意
即![]()
∴
………………2分
∴
∵m>0且
,∴m2为非零常数,
∴数列{an}是以m4为首项,m2为公比的等比数列 …………4分
(2)由题意
,
当![]()
∴
①
…………6分
①式乘以2,得
② …7分
②-①并整理,得
![]()
=![]()
![]()
………… 10分
(3)由题意
,要使
对一切
成立,
即
对一切
成立,
①当m>1时,
成立;
…………12分
②当0<m<1时,![]()
∴
对一切
成立,只需
,
解得
, 考虑到0<m<1, ∴0<m<
综上,当0<m<
或m>1时,数列
中每一项恒小于它后面的项…………14分
20.解析:(1)依题意,圆
的半径等于圆心
到直线
的距离,
即
.
…………………4分
∴圆
的方程为
. …………………6分
(2)设
,由
,
得
,
即
.
……………………………………9分
……11分
∵点在圆
内,∴
,
∴的取值范围为
. ……………………………………………14分
18.(本小题满分14分)
解:(1)证明:连结
,则
是
的中点,
为
的中点
故在△
中,
,
…………3分
且![]()
平面PAD,![]()
平面PAD,∴
∥平面PAD …………6分
(2)取
的中点M,连结
,
,
…………8分
又平面
⊥平面
, 平面
∩平面
=
,
,
……………10分
……………14分
19解:(1)设切线的斜率为k,则
………2分
又
,所以所求切线的方程为:
…………5分
即
…………6分
(2)
, 要使
为单调增函数,必须满足![]()
即对任意的
…………8分
![]()
…………11分
而
,当且仅当
时,等号成立, 所以![]()
所求满足条件的a 值为1 …………………………………14分
17.(本小题满分12分)
解:(1)
共有
![]()
种情况
…………4分
函数
有零点,
,有
共6种情况满足条件
………6分
所以函数
有零点的概率为
………8分
(2)函数
的对称轴为
在区间
上是增函数则有
,
共13种情况满足条件
……10分
所以函数
在区间
上是增函数的概率为
………12分
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