5．函数处的切线方程是　 　　　　　　 (　　 )

A．　　　 B．　

C．　 D．

4. 函数y = (2x+1) ³在x = 0处的导数是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　

A.0　　　 　　　 B.1　　　　　　　 C.3　　　　　 　　　　 D.6

3. 已知函数在处的导数为1，则 　(　　 )　　　　　　　　　　　　

A．3　　　　　　　 B．　　　　　　　 C． 　　　　　　D．

2. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为　　　 (　　 )　　　

A．(x - 1)³+3(x - 1)　 　B．2(x - 1)²　　　　 C．2(x - 1)　　　　　 D．x - 1

1. 已知函数f (x ) = a x ² +c,且=2 , 则a的值为　　　　　　　　　 (　　 )　

A.1　　　　　　　　 　　　　 B.　　　　　　　 C.－1　　　 　　　　　　 D. 0

8．(2009·上海高考)利用图实－5－16(a)所示实验装置可粗略测量人吹气产生的压强．两

端开口的细玻璃管水平放置，管内塞一潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A吹气，

棉球从另一端B飞出，测得玻璃管内部截面积S，距地面高度h，棉球质量m，开始

时棉球的静止位置与管口B的距离x，落地点C与管口B的水平距离l，然后多次改

变x，测出对应的l，画出l²－x关系图线如图(b)所示，并由此得出相应的斜率k.

图实－5－16

(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B端

飞出时速度v₀＝________.

(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，

重力加速度g、大气压强p₀均为已知，利用图(b)中拟合直线的斜率k可得，管内气

体压强p＝________.

(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦力，则(2)中得到的p与实际压强相比

________(填：偏大、偏小)．

解析：(1)l＝v₀t，h＝gt²，得v₀＝l .

(2)(p－p₀)Sx＝mv₀²

故l²＝x＝kx

因而有：p＝p₀+.

(3)因没有考虑摩擦阻力的作用，求出的压强偏小．

　 答案：(1)l 　(2)p₀+　(3)偏小

()

7．(2010·南京模拟)为了探究功与物体速度变化的关系，现提供如图实－5－14所示的

器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列

问题．(打点计时器交流电频率为50 Hz)

图实－5－14

(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？

________________________________________________________________________.

(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第

3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验时橡

皮筋对小车做的功记为W.

(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图

实－5－15所示是其中四次实验打出的部分纸带．

图实－5－15

　 (4)试根据第(2)、(3)项中的信息，填写下表.

从表中数据可得出结论：__________________________________________________.

解析：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑．

(4)由匀速运动的速度公式v＝，即可求出小车的速度，其中x从图上读出分别为2.00

cm、2.83 cm、3.46 cm、4.00 cm，t＝T＝＝0.02 s.

在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比．

答案：见解析

6．(2010·珠海模拟)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实

验，他的操作步骤是：

①连接好实验装置如图实－5－13所示．

②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．

③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在

拉线的挂钩P上．

④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．

图实－5－13

(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经测量、计算，得到如下

数据：

①第一个点到第N个点的距离为40.0 cm.

②打下第N点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉

力，拉力对小车做的功为________J，小车动能的增量为________J.

(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且

误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学

的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因有：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.　　　　

解析：(1)拉力F＝mg＝0.050×9.8 N＝0.49 N，

拉力对小车做的功W＝F×l＝0.49×0.400 J＝0.196 J

小车动能的增量ΔE_k＝mv²＝×0.200×1.00² J

＝0.100 J

(2)误差很大的可能原因：①小车质量不满足远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；

③先放小车后开电源，使打第一个点时，小车已有了一定的初速度．

　 答案：(1)0.196　0.100

　 (2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力；

　 ③操作错误：先放小车后开电源

5．在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材：A.打点计

时器；B.天平；C秒表；D.低压交流电源；E.电池； F.纸带；G.细线、砝码、小车、

砝码盘；H.薄木板．

(1)其中多余的器材是____________，缺少的器材是__________________．

(2)测量时间的工具是__________________；测量质量的工具是

____________________．

(3)图实－5－12所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直

线运动的纸带．测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析，

利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对

这种做法做出评价．

图实－5－12

解析：(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表．打点计时器应使用低

压交流电源，故多余的器材是C、E.

测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．

(2)测量时间的工具是打点计时器，测量质量的工具是天平．

(3)能．从A到B的过程中，恒力做的功为W_AB＝Fx_AB

物体动能的变化量为

E_kB－E_kA＝mv_B²－mv_A²＝m()²－m()²

＝m

只要验证Fx_AB＝m即可．

优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小；

缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强．

答案：(1)C、E　毫米刻度尺　(2)打点计时器　天平

(3)见解析

4．(2010·青岛模拟)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套

如图实－5－11所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、

复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙

桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．

图实－5－11

若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

(1)你认为还需要的实验器材有____________．

(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质

量应满足的实验条件是__________________________，实验时首先要做的步骤是

________________．

(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用

天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录

其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的

速度大小v₁与v₂(v₁＜v₂)．则本实验最终要验证的数学表达式为______________．(用

题中的字母表示实验中测量得到的物理量)

解析：该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能

的增量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要

分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．

实验时应注意平衡摩擦力，以减少误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑

块所受的合外力，m应远远小于M.实验验证的表达式为mgL＝Mv₂²－Mv₁².

答案：(1)天平、刻度尺　(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量　平衡摩擦力　

(3)mgL＝Mv₂²－Mv₁²