21．(本小题满分12分)

　　　　 已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且

 (I)求双曲线的离心率；

　 (II)若AF₁交双曲线于点M，且的值．

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数．

　 (I)求的单调区间；

　 (II)求证：不等式恒成立．

19．(本小题满分12分)

　　　　 某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用(假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的)．

　 (I)求该学生被公司聘用的概率；

　 (II)设该学生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．

18．(本小题满分12分)

　 如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，D是CC₁的中点，直线AD与侧面BB₁C₁C所成的角是45°．

　 (I)求二面角A-BD-C的大小；

　 (II)求点C到平面ABD的距离．

17．(本小题满分10分)

　　　　 已知A，B，C是的三个内角，向量,，且．

　 (I)求角A；

　 (II)若的值．

16．右图给出一个数表，它有这样的规律：表中第一行只有一个数1，表中第个数，且两端的数都是，其余的每一个数都等于它肩上两个数的和，则第行的第2个数是　　　　 ．

15．在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若=　　　　　 ．

14．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为　　　　　　　 ．

13．的系数为　　　　　 ．(用数字作答)

12．有4个标号为1，2，3，4的红球和4个标号为1，2，3，4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排，若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．384　　　　　　　　　　　　　　 B．396　　　　　　　　　　　　　　 C．432　　　　　　　　　　　　　　 D．480