19．如图，在直三棱柱中，，，点是的中点.

(1)求证：；　　　　　　　　　　

(2)求证：；

(3)求直线和平面所成角的正切值.

18．已知圆的方程为.

(1)从点向圆引切线，求切线的方程；

(2)直线与圆相交于两点，且的面积为，为坐标原点，

求实数的值.

17．在中，角所对的边分别为，且满足，.

　 (1)求的面积；

　 (2)若，求的值.

16．在棱长为的正方体中，是上一动点，则的最

小值为　　　　　　 .

15．光线从射到轴上，经过反射以后经过点，则光线从经轴反射到

的距离为　　　　　　 .

14．如果一个长方体的各个顶点都在同一个球的球面上，且从同一个顶点出发的三条棱的长

分别为，，，那么该球的表面积为　　　　　 .

13．已知，，成等差数列，成等比数列，则

的最小值是　　　　　 .

12．已知在与之间插入个正数使

成等比数列，则的值为(　　 )

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.

11．当时，给出下列四个不等式：

　 ① 　　　　　　　　　　　②

　 ③ 　　　　④　

　 其中正确的是(　　 )

A．①④　　　　 B．①③　　　　　 C．②④　　　　 D．②③

10．设变量满足的约束条件所表示的平面区域为，则中的点

到直线的距离的最大值是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．