10． 设f(x)是x的三次函数,已知

．试求的值,(a为非零常数)．

解:由已知可设f(x)=A(x-2a)(x-4a)(x-c),且有

[探索题]在一个以AB为弦的弓形中,C为的中点,自A、B分别作弧AB的切线,交于D点,设x为弦AB所对的圆心角,求．

解：设所在圆圆心为O,则C、D、O都在AB的中垂线上,

∴∠AOD=∠BOD=．设OA=r．

S_△ABC=S_{四边形AOBC}－S_△AOB=r²sin－r²sinx=r²sin(1－cos),

S_△ABD=S_{四边形AOBD}－S_△AOB=r²tan－r²sinx=r²．

∴===．

备题

9． 设f(x)=当a为何值时,函数f(x)是连续的

解:f(x)= (a+x)=a, f(x)=e^x=1,而f(0)=a,故当a=1时, 　　f(x)=f(0),

即说明函数f(x)在x=0处连续,而在x≠0时,f(x)显然连续,于是我们可判断当a=1时, f(x)在(－∞,+∞)内是连续的

8． 设函数f(x)=ax²+bx+c是一个偶函数,且f(x)=0,f(x)=－3,求出这一函数最大值

解:∵f (x)=ax²+bx+c是一偶函数,　 ∴f (－x)=f (x),

即ax²+bx+c=ax²－bx+c

∴b=0　 ∴f (x)=ax²+c

又f (x)= ax²+c=a+c=0, f(x)=ax²+c=4a+c=－3,

∴a=－1,c=1　 ∴f (x)=－x²+1

∴f (x)_max=f(0)=1　 ∴f (x)的最大值为1

7．求下列函数的极限：

(1)　　 (2)

(3) 设f(x)=求f(x)

解：(1)

　 (2)

(3) 　f(x)=1, f(x)=1,

∴f(x)=1．

5．

．　 6．

[解答题]

6．原式=＝(cos+sin)＝

简答提示：1-3．ACD;　 4． ;

6． =________

5．设　,则=　　　

4．(2006北京)的值等于________

3． f(x)=的不连续点为　 (　 )

A．x=0　　　　　　　　 B．x=(k=0,±1,±2,…)

C．x=0和x=2kπ(k=0,±1,±2,…)　　 D．x=0和x=(k=0,±1,±2,…)

[填空题]