4.若函数是函数的反函数，且，则

A．　 B．　 C．　 D．2

[答案]A

[解析]函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

3.已知平面向量a= ，b=， 则向量

A平行于轴　　　　　　　 B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于轴　　　　　　　 D.平行于第二、四象限的角平分线　

[答案]

[解析],由及向量的性质可知,C正确.

2.下列n的取值中，使=1(i是虚数单位)的是

A.n=2　 B .n=3　 C .n=4　　 D .n=5

[答案]C

[解析]因为,故选C.

1.已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x+x=0} 关系的韦恩(Venn)图是

[答案]B

[解析]由N= { x |x+x=0}得,选B.

21．(本小题满分14分)　 　　　　　

　　 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。　 　　　　　

　　 (1)若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

　　 (2)如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

20．(本小题满分14分)

已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c，且前n项和满足

(1)求数列和的通项公式；　 　　　　　

　　 (2)若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？

19．(本小题满分14分)

　　 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆：的圆心为点。

　 (1)求椭圆G的方程；

　 (2)求面积；

(3)问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由。　 　　　　　

18．(本小题满分13分)

　　 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图7。

　　 (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；　 　　　　　

　　 (2)计算甲班的样本方差；

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。　 　　　　　

17．(本小题满分13分)

　　 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；　 　　　　　

(2)求该安全标识墩的体积；

(3)证明：直线平面.

16．(本小题满分12分)

　　 已知向量与互相垂直，其中.

(1)　　　 求和的值；

(2)　　　 若，求的值。