必做题

1．以下说法正确的有

A．雨后，马路上的油膜在阳光照射下会呈彩色，这是光的衍射现象造成的

B．从地面上观察，在高速运行的飞船上，一切物理、化学过程和生命过程都变慢了

C．根据大爆炸理论，我们所生活的宇宙是在不断膨胀的，各星球都离地球而远去，由此可以推测出地球上接收到遥远星球发出的光的波长要变短

D．电磁波中每一点的电场强度和磁感应强度总是互相垂直，但与波的传播方向平行

20、(本题16分)已知函数

(1)试求所满足的关系式；

(2)若， 在为增函数，求的取值范围。

(3)若，方程在有唯一解，求a的取值范围；

19、(本题16分)如图，宽为的走廊与另一宽为b的走廊垂直相连，设细杆AC的长为，

(1)试用表示；

(2)当时，求当细杆AC能水平通过拐角时的最大值；

(3)当=8a时，问细杆AC能水平通过拐角，则另一走廊宽b至少是多少？

18．(本题15分)已知函数().

(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

17、(本题15分)已知

(1)将函数化为(其中)的形式，并指出

函数的最小正周期；

(2)当时，求的范围；

16、(本题14分)已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“，”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围。

15、(本题14分)若复数同时满足，(为虚数单位)，求复数。

14、对于区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有，那么我们称和在上是接近的。若与在闭区间上是接近的，则a的取值范围是　　 ▲　　　 ；

13、下列结论：

①函数y=tan在区间(-，)上是增函数；；

②当时，函数的图象都在直线的上方；

③定义在上的奇函数，满足，则的值为0；

④若函数，若，则实数；

其中所有正确结论的序号为　　　 ▲　　　 ；

12、定义行列式运算　 =。将函数 的图像向左平移n()个单位，若所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为　　 ▲　　　 ；