3. I like this house with a beautiful garden in front , but I don’t have enough money to buy__________.

　 A. one　　 B. it　　 C. this　　 D. that

2. He told us whether _________ a picnic was still under discussion

　 A. to have　　 B. having　　 C. have　　 D. had

第一节　　　　　　　　　　　 语法和词汇知识(共20小题；每小题1分，满分20分)

从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

1. -May I open the window to let in some fresh air ?

　 -___________

　 A. Come on　　 B. Take care　　 C. Go ahead!　　 D. Hold on!

3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

4.导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微)；

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线)；

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

3．导数的应用：

①求切线的斜率。

②导数与函数的单调性的关系

㈠与为增函数的关系。

能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。

㈡时，与为增函数的关系。

若将的根作为分界点，因为规定，即抠去了分界点，此时为增函数，就一定有。∴当时，是为增函数的充分必要条件。

㈢与为增函数的关系。

为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或。当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性。∴是为增函数的必要不充分条件。

函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。

㈣单调区间的求解过程，已知　 (1)分析 的定义域;(2)求导数 (3)解不等式，解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。

我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。

③求极值、求最值。

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。

　 f^/(x₀)＝0不能得到当x=x₀时，函数有极值。

但是，当x=x₀时，函数有极值 f^/(x₀)＝0

判断极值，还需结合函数的单调性说明。

2．导数的几何物理意义：

k＝f^/(x₀)表示过曲线y=f(x)上的点P(x₀,f(x₀))的切线的斜率。

V＝s^/(t)　表示即时速度。a=v^/(t)　 表示加速度。

1．求导法则：

(c)^/=0 　这里c是常数。即常数的导数值为0。　

(xⁿ)^/=nx^n－1 　特别地：(x)^/=1　 (x^－1)^/= ()^/=－x^-2 (f(x)±g(x))^/= f^/(x)±g^/(x)　　 (k•f(x))^/= k•f^/(x)　

A　 组

(1)设曲线在某点的切线斜率为负数，①则此切线的倾斜角(　 )，

②曲线在该点附近的变化趋势是(　 )

①(A) 小于　 (B) 大于 (C) 小于或等于　 (D) 大于或等于

②(A)单调递增　 (B)单调递减　 (C)无变化　　　　　 (D)以上均有可能

(2) ① 有(　 　)个极值点; ②有(　 　)个极值点

(A) 0　　　　 (B)1　　　　 (C)2　　　 (D) 3

(3)如图，水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中，请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的关系，

　　　　 (1)　　　　　　 (2)　　　　　　　　 (3)　　　　　　　 (4)

　 h　　　　　　　　　 h　　　　　　　　　 h　　　　　　　　 h

　　　　　　　　　 t　　 　　　　　　　t　　　　　　　　 t　　　　　　　　 t

　　　 (a)　　　　　　　　　 (b)　　　 　　　　　(c)　　　　　　　 (d)

A.(1)　 (c)　 (2)　 (a)　 (3)　 (b)　 (4)　 (d)　 B. (1)　 (c)　 (2)　 (b)　 (3)　 (a)　 (4)　 (d)

C.(1)　 (c)　 (2)　 (d)　 (3)　 (a)　 (4)　 (b)　 D. (1)　 (c)　 (2)　 (a)　 (3)　 (d)　 (4)　 (b)

(4)一个距地心距离为r，质量为m的人造卫星，与地球之间的万有引力F由公式给出，其中M为地球质量，G为常量，求F对于r的瞬时变化率为　　　　　　　　 .

(5)一杯的热红茶置于的房间里，它的温度会逐渐下降，温度(单位)与时间(单位：min)之间的关系由函数给出，则①的符号为　　　 ；

②的实际意义是　　　　 　　　　　　　　.

(6) 已知圆面积为，利用导数的定义求，试解释其意义.

(7)①求函数在处的切线的方程；②过原点作曲线y＝e^x的切线，求切线的方程.

(8)已知函数，①求函数的单调区间；②求函数的极值，并画出函数的草图；③当时，求函数的最大值与最小值.

(9)欲制作一个容积为立方米的圆柱形储油罐(有盖)，问它的底面半径与高分别为多少时，才能使所用的材料最省？

(10)利用函数的单调性，证明下列不等式，并通过函数图像直观验证：

(11)函数的导数是(　 )

(A) 　　(B) 　(C) 　　(D)

(12)函数的一个单调递增区间是

　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(13)如图，直线和圆C，当从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数图象大致是(画草图)

　　 C　　　　　　　　 　　　　　　　　　S

O　　　　　　　　　 　　　　　　　O　　　　　　　　　 t