8、已知两个向量、不共线，且，，若，，且，求的值。

7、设。

　(1)若，求的最小值；

　(2)若，求的取值范围。

6、(05湖南卷)设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N^* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面积为　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面积为　

5、当时，的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。

4、若函数的定义域是[－1, 0]，则的定义域是＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离(米)与时间(秒)满足函数关系，则有　　　　 (　　　 )

　A、　　　B、

　C、　　　D、

2、2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形面积是1，小正方形的面积是，则的值是　　(　)

　A、1　　B、　　C、　　D、

1、已知矩形的两相邻边长为和，且对于任意实数，恒成立，则此矩形的面积　　　　(　　)

　A、有最大值1，无最小值　　　　B、有最大值，最小值

　C、有最小值，无最大值　　　D、有最大值1，最小值

例1、求函数的最大值和最小值.

例2、在平面直角坐标系中有点，.

　(1)求向量的夹角的余弦值用表示的函数；

　(2)求的最值.

例3、如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线，救生员现在岸边的A处，发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边A跑到离B最近的D处，然后游向B处，若救生员在岸边的行进速度为6米/秒，在海水中的行进速度为2米/秒.

(1)分析救生员的选择是否正确？

(2)在AD上找一处C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间。

例4、已知函数。

(1)证明：当时，经过图象上的任意两点的直线的斜率恒为负数；

(2)设有不相等的实数，，且，求+的值。

例5、(05山东卷)已知向量，

求的值.

5、设，则的最大值是　 ，最小值是　 .