6.已知
,且
且关于
的方程
有两相等实根,则向量
与
的夹角是![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
5.已知
,则
的值等于![]()
A.
B.
C.
D.![]()
![]()
4.设
m,函数
的图象如图所示,则有 ![]()
A.
B.![]()
![]()
C.
D.![]()
![]()
![]()
3.
若
<
<0,则下列不等式:①
;②
;③
;④
中正确的是![]()
A.①② B.②③![]()
C.①④ D.③④ ![]()
2.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 ![]()
A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6![]()
![]()
1.若
,则
![]()
A.
B.
C.
D.
![]()
22.(本小题满分14分)
已知二次函数
的二次项系数为a,且不等式
的解集为(-1,3)。
(Ⅰ)若方程
有两个相等的实数根,求
的解析式;
(Ⅱ)若函数
在区间
内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅲ)若a=-1,试判断方程
的实数根的个数。
21.(本小题满分12分)
设直线l:y=k(x+1)与椭圆
(a>0)相交于A、B两个不同的点,与x轴相交于点C,记O为坐标原点。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,△OAB的面积取得最大值时椭圆方程。
20.(本小题满分12分)
一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示,其中Ai,Bi,Ci,Di,Gi(i=1,2,3)分别是A,B,C,D,G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影。在 视图中,四边形A1B2C3D4为正方形,且A1B2=2a;在侧视图中,A2D2⊥A2G2;在俯视图中,G3D3=G3C3=![]()
(Ⅰ)根据三视图画出几何体的直观图,并标明
A,B,C,D,G五点的位置;
(Ⅱ)证明:平面AGD⊥平面BGC;
(Ⅲ)求三棱锥D-ACG的体积。
19.(本小题满分12分)
某校高三数学竞赛初赛考试后,对90分以上(含90分)的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示。若130~140分数段的人数为2人。
(Ⅰ)求这组数据的平均数M及中位数N;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成帮扶学习小组。若选出的两人成绩之差大于20,则称这两人为“黄金搭档组”,试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。
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