60．正三棱柱的各棱长都为，、分别是、的中点，则的长为________；

59．已知正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成二面角等于__________；

58．已知一个平面与正方体的条棱所成的角均为，则_________；

57．已知直线、与平面、，给出下列三个命题：

①若∥，∥，则∥；②若∥，⊥，则⊥；③若⊥，∥，则⊥．

以上命题中正确的是_____________；(写出所有正确命题序号)

56．长度为的线段的两个端点、都在抛物线(，)上滑动，

则线段的中点到轴的最短距离为___________；

55．过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，若、在抛物线准线上的射影分别为、，

则___________；

54．一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必经过点__________；

53．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则该双曲线方程是__________________；

52．若椭圆()和双曲线(，)有相同的焦点，，

点是两条曲线的一个交点，则的值为__________；

51．当满足___________时，曲线与曲线的焦距相等；