10、如图，边长为的正三角形ABC的中心为O，过O任意作直线交AB、AC于M、N，求的最大值和最小值。

9、如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地。现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR。求长方形停车场面积的最大值与最小值。

8、已知两个向量、不共线，且，，若，，且，求的值。

7、设。

　(1)若，求的最小值；

　(2)若，求的取值范围。

6、(05湖南卷)设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N^* )，(i)y＝sin3x在[0,]上的面积为　；(ii)y＝sin(3x－π)+1在[，]上的面积为　

5、当时，的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。

4、若函数的定义域是[－1, 0]，则的定义域是＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、如图为一半径是3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离(米)与时间(秒)满足函数关系，则有　　　　 (　　　 )

　A、　　　B、

　C、　　　D、

2、2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形面积是1，小正方形的面积是，则的值是　　(　)

　A、1　　B、　　C、　　D、

1、已知矩形的两相邻边长为和，且对于任意实数，恒成立，则此矩形的面积　　　　(　　)

　A、有最大值1，无最小值　　　　B、有最大值，最小值

　C、有最小值，无最大值　　　D、有最大值1，最小值