1．的倒数是(　 　)

A．　　　　　　　　　 　 B．　　　　　　　　　 　 C．　　　　　　　　 　 D．

1、2008年底铁道部公布了《中长期铁路网规划调整方案》，根据方案2009、2010两年铁路建设共计将投入1.3万亿元，以缓解春运中“一票难求”的状况，用科学计数法表示这个数字正确的是(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　　 D．

[命题意图]结合新闻热点，考察学生科学记数法知识。

17(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b 　 　　　

分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.

解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 　 　　　

解法二:由余弦定理得: .又,。

所以…………………………………①

又，

，即

由正弦定理得，故………………………②

由①，②解得。

评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练。

16. 若，则函数的最大值为　　 　　　。

解:令, 　 　　　

15. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于　　　　　 。　 　　　

解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为. 　 　　　

14. 设等差数列的前项和为，若,则=　　　　　 。

解: 是等差数列,由,得

. 　 　　　

13. 的展开式中，的系数与的系数之和等于　　　　 。

解: 　 　　　

20．(本小题共13分)

设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

(Ⅰ)若，求；

(Ⅱ)若，求数列的前2m项和公式；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

19．(本小题共14分)

已知双曲线的离心率为，右准线方程为。

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

18．(本小题共14分)

设函数。

(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切，求的值；

(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点。