16．设全集为R，已知集合M={x||4x|≥13}，集合P={x||x|≤2a，a>0}，若M∩P是非空集合，且集合M∩P所对应的区间长度之和为，则a=___________．

[答案]2

提示：由已知得M={或}，P=，利用数轴表示出集合M∩P，可得M∩P={x|-2a≤x≤-，或≤x≤2a}，由此知M∩P所对应的区间长度之和为2(2a-)=，解得a=2．

15．不等式|x-3|-|x+2|>0的解集为___________．

[答案]

提示：即，或，故得．

14．若集合M={x|2x-a<3}与P={x|-x+4≤3a}的交集是空集，则实数a的取值范围是________．

[答案]{a|}

提示：M={x|x<}，P={x|x≥4-3a}，∴≤4-3a．

13．设全集是R，集合M=，P=，则(_RM)∪(_RP)=___________．

[答案]，或

提示：，或，∴，，∴，或，∴(_RM)∪(_RP)=，或；本题也能由_R(M∩P)=(_RM)∪(_RP)解得．

12．设全集U=R，集合M={x||x|<2}，P={x|x∈N}，给出下列命题：

①0∈M∩P；　　 ②-2∈M∪P；　　　　　 ③3∈C_UM∩P；　　　 ④C_UM={x||x|>2}；

其中正确的命题是(C)

A．①②　　　　　 B．②③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．①③　　　　　 D．②④

提示：集合M即{}，集合P即自然数集N，注意到自然数集中含有元素0，M在R中的补集应该是集合{x||x|≥2}，所以正确命题是①和③；故选C．

11．已知不等式的解集是，则不等式的解集是(C)

A．　　　　 B．R　　　　　　　　　　 C．Ф　　　　　　　　　 D．

提示：由已知得a=2，则不等式即为，由绝对值的意义知这不可能，即不存在实数使不等式成立，所以应选择的答案是C．

10．不等式的解集为，则实数满足条件(C)

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

提示：不等式即，∴，反代检验立知．

9．设集合M={}，P={|}，若MP，则实数a的取值范围是(A)

A．{|01}　　 　 B．{|01}　　 　 C．{}　　　 　　 D．{}

提示：，，∴，

且．

8．不等式的解集是(A)

A．，或　　　　　　　　 　　　　　　　 B．，或

C．　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 D．

提示：原不等式即，∴，即，∴，或，故选A．

7．已知a²=9，则不等式x²-|a|≥0的解集是(B)

A．{x|x≤，或x≥3}　　　　 　　　 　　　 B．{x|x≤，或x≥}　

C．{x|≤x≤3}　　　　　 　　　　 　　　 　　　 D．{x|≤x≤3}

提示：即．