．

（Ⅰ）“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，

解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，，且，（）相互独立．

1．甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：

（Ⅰ）甲试跳三次，第三次才成功的概率；

（Ⅱ）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；

（Ⅲ）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

（2)

变式：

则该考生不需要补考就获得证书的概率为

为事件，“科目B补考合格”为事件，

 (1)不需要补考就获得证书的事件为A₁?B₁,注意到A₁与B₁相互独立，

解: 设“科目A第一次考试合格”为事件，“科目A补考合格”为事件A₂；“科目B第一次考试合格”

例4.某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为。假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；

（2）求他在这项考试过程中，恰好参加了一次补考且获得证书的概率。

    ，